初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:01:56
初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论

初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论
初三数学几何体,高手入.


在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论。

初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论
BG+AG=根号2AG
证明:延长GB到H,使BH=EG,连结AH,因为
角ABG+角AEG=180度
角ABG+角ABH=180度,所以
角AEG=角ABH,AE=AB,EG=BH
三角形AEG全等于三角形ABH
角GAE=角BAH,AG=AH,角HAG=90度
三角形HAG为等腰直角三角形,
HG=HB+BG=EG+BG=根号2AG.

容易证明:△GBE~△FCE
所以,BG/BE=CF/CE
BG=BE*CF/CE
容易证明:△ABE~△ECF
所以,BE/AB=CF/EC
BE=AB*CF/EC=BC*CF/EC(因为AB=BC)
=(BE+EC)*CF/EC=BE*CF/EC+CF
=BG+CF(因为,上面已证明BG=BE*CF/CE)
(呵呵,复制的,别介)

初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 数学中几何体中的横截面怎么画 既在几何体中扩大平面方法 请问各位一道数学几何体如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,若AD=2,BD=4,则AE=? 初三数学..高手帮帮忙..谢谢 求高手解答,初三数学 初三数学题.数学高手进. 立体几何题 数学高手帮帮忙如图已知空间四边形ABCD中AB=AC=DB=DC,E为BC中点①若AB=5,BC=6,AD=4,求几何体ABCD的体积②在①的条件下,若G为△ABD的中心,试问在线段BC上是否存在点F,使GF∥平面ADE?若存在 一道初三数学综合题...我怎么也算不对.在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 初三数学作业 数学高手进. 求一道数学几何体如图,在四边形ABCD中,AB>AD,AC平分∠BAD,CD=CB,求证:∠B+∠D=180°(在AB上截取AE=AD,联结CE 好的加10分!初三数学,高手进:如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比(2)如果S△AEF=12,求S△ACD 一道数学空间几何的题目在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,那么以矩形的不同边为轴旋转所形成的几何体是否不同?为什么?说明理由 一道数学几何体,在梯形ABCD中,AD‖BC,H.G分别是两条对角线BD.AC的中点.试说明GH‖AD,且GH=二分之一(BC-AD) 初三数学怎么在正方形中画60度的角已知正方形ABCD,怎么画在正方形内画∠APB等于60度 急!求数学高手!一道初三几何证明题!如图,梯形ABCD中,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=1/2(BC-AD) 一道初三数学几何体平行四边形ABCD的周长为30,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且AE:AF=2:3,∠C=120°,求四边形ABCD的面积. 一道初三数学题目 高手请进 需要详细过程A a BbD E C如图 矩形ABCD 在DC上有一点E 设AB=DC= a AD=BC=b 求: 当a 、b