已知：四边形四边长分别为1,2,3,4 求：四边形的最大面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:53:03

已知：四边形四边长分别为1,2,3,4 求：四边形的最大面积
已知：四边形四边长分别为1,2,3,4 求：四边形的最大面积

已知：四边形四边长分别为1,2,3,4 求：四边形的最大面积
设四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=(AB*BC*sinB)/2+(AD*CD*sinD)/2
=(1*2*/2)sinB+(3*4/2)*sinD,
只有当B=90度,D=90度时,正弦值最大为1,则面积最大,即四点同在以AC为直径的圆上,
S四边形ABCD（max)=1+6=7,(1)
同理
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2
=（4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC
S四边形ABCD（max)=2+3=5,(2)
对比（1）和（2）式,
四边形的最大面积为7.

已知：四边形四边长分别为1,2,3,4 求：四边形的最大面积已知一有外接圆的四边形四条边长分别为1、2、3、4求它的面积在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面积 '在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面积圆的内接四边形急一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.最好用初中方法一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4,并且对角线成直角.求圆的直径一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径；已知四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,且a4+b4+c4+d4=4abcd,判断此四边形的形状求边长分别为1、2、3、4的四边形的外接圆半径已知一个梯形的四条边长分别为1,2,3,4,求此梯形的面积是多少? 一个圆的内接四边形边长分别为1,2,3,4,求这个圆的边长已知四边形ABCD的边长分别为a,b,c,d,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,试判定四边形ABCD的形状? 已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 求不规则四边形外接圆半径一个圆的内接四边形,边长分别为1,2,3,4,求此四边形的外接圆半径.思路和解题过程. 已知,四边形ABCD的四边长分别为a,b,c,d,a²+b²+c²+d²=4abcd,判断ABCD的形状已知一个不规则的四边形,知道四条边长度,分别为：65,85.2,63,50.5求面积不规则四边形,已知四条边长度分别为30.8米、21.5米、46米、30.2米,求面积. 已知园内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,则四边形ABCD的面积为