证明：一组对边平行,一组对角相等的四边行是平行四边行我也觉得这样好像不行,但是我们的作业上有道这个题目,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:01:35

证明：一组对边平行,一组对角相等的四边行是平行四边行我也觉得这样好像不行,但是我们的作业上有道这个题目,
证明：一组对边平行,一组对角相等的四边行是平行四边行
我也觉得这样好像不行,但是我们的作业上有道这个题目,

证明：一组对边平行,一组对角相等的四边行是平行四边行我也觉得这样好像不行,但是我们的作业上有道这个题目,
可以证明,这应该是一条推论,
任意取一个四边形,
如果连接另一组非相等对角的对角线,
把四边形分割成两个三角形来看的话,
因为是有一组对角相等,
根据三角形中大边对大角,小边对小角,
所以这一组对角所对的对角线也相等（重合）,又因为是一组对边平行,
所以内错角相等,
这样两个三角形中有两个角相等
一组边相等（重合）,
则证明两个三角形是全等三角形（角角边）,
又根据一对平行且相等的四边形是平行四边形,
则证明一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.
自己多画画图就明白了~

在平面图形中成立，如果放在空间内就不一定成立了

已经有一组对边平行了
剩下只要证明另一组对边平行就可以。设平行四边形ABCD，角A=角C，AB平行于CD
延长AD，到E
由AB平行于CD，根据平行线定律，得角A=角CDE
角A=角C
角CDE=角C
得到AD平行于BC，所以是平行四边形

四边形abcd，ab//cd,角a=角c。
因为：ab//cd
所以：角a+角d=180度
又：角a=角c
所以：角c+角d=180度
所以：ad//bc
两组对边平行，为平行四边形。

是啊。