作业帮对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:28:31
对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5
对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5
对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5） 0和2根号5我都知道是怎么出来的，就是不知道为什么不能取道2根号5
对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5对于任何实数λ,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0与点P(2,1)的距离为d,则d的取值范围是 为什么是【0,2根号5
将(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0中带λ系数分离得：
(2x-y+5)λ+(x+y+1)=0,对于任何实数λ,该式均成立,因此分别有
2x-y+5=0
x+y+1=0
解上述两个方程得,x=-2,y=1
因此,无论λ为何值,直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0都经过固定点A（-2,1）
上图中L1~L4分别代表了经过点A的直线的相对位置.以L1为例进行分析,
P点到L1的距离d=AP*sinθ,
其中,AP=4,θ∈[0,π],所以d=4sinθ∈[0,4]
当θ=0时,d取得最小值0,对应L4的情况；
当θ=π/2,时,d取得最大值4,对应L2的情况.
（不是你给出的答案哈）
将(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0中带λ系数分离得：
(2x-y+5)λ+(x+y+1)=0,对于任何实数λ，该式均成立，因此分别有
2x-y+5=0
x+y+1=0
解上述两个方程得，x=-2，y=1
因此，无论λ为何值，直线(2λ+1)x-(λ-1)y+5λ+1=0都经过固定点A（-2,1）