判断单调性 y=sin(x-π/6) y=sin(-2x+π/3)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:28:20
判断单调性 y=sin(x-π/6) y=sin(-2x+π/3)

判断单调性 y=sin(x-π/6) y=sin(-2x+π/3)
判断单调性 y=sin(x-π/6) y=sin(-2x+π/3)

判断单调性 y=sin(x-π/6) y=sin(-2x+π/3)
对于y=sinx：
其单调减区间是：x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)；单调增区间是：x∈(2kπ+3π/2,2kπ+5π/2).
其中：k=0、±1、±2、±3……,下同.
即：单调增区间：2kπ+π/2＜x＜2kπ+3π/2,
单调减区间：2kπ+3π/2＜x＜2kπ+5π/2.
1、对于y=sin(x-π/6),有：
单调增区间：2kπ+π/2＜x-π/6＜2kπ+3π/2；单调减区间：2kπ+3π/2＜x-π/6＜2kπ+5π/2.
整理：单调增区间：2kπ+2π/3＜x＜2kπ+5π/3；单调减区间：2kπ+5π/3＜x＜2kπ+8π/3.
即：单调减区间是x∈(2kπ+2π/3,2kπ+5π/3)；单调增区间是：x∈(2kπ+5π/3,2kπ+8π/3).
2、对于y=sin(-2x+π/3),有：
单调增区间：2kπ+π/2＜-2x+π/3＜2kπ+3π/2；单调减区间：2kπ+3π/2＜-2x+π/3＜2kπ+5π/2.
整理：单调增区间：-kπ-7π/12＜x＜-kπ-π/12；单调减区间：-kπ-13π/12＜x＜-kπ-7π/12.
即：单调减区间是x∈(-kπ-7π/12,-kπ-π/12)；单调增区间是：x∈(-kπ-13π/12,-kπ-7π/12).

把图画出来就行了

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