一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:10:17
一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式

一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式
一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0
y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式

一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式
解题思路分析:
P(0,d)
∵ 曲线在点P处切线为12x-y-4=0
∴ x=0时,y=d
∴ d=-4
∵ y’=3ax2+2bx+c
∴ y’|x=0=c
又切线斜率k=12
∴ c=12
又函数在x=2处取得极值0



∴ 函数解析式y=2x3-9x2+12x-4
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y'=3ax^2+2bx+c
y轴交点为P,x=0
y'=c
曲线在点P处的切线的方程为12x-y-4=0
切线斜率为12
所以 c=12
P的坐标为(0,-4)
所以函数y=ax^3+bx^2+cx+d过(0,-4)点
所以 d=-4
函数在x=2处的极值为0,
所以x=2时,y'=0
...

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y'=3ax^2+2bx+c
y轴交点为P,x=0
y'=c
曲线在点P处的切线的方程为12x-y-4=0
切线斜率为12
所以 c=12
P的坐标为(0,-4)
所以函数y=ax^3+bx^2+cx+d过(0,-4)点
所以 d=-4
函数在x=2处的极值为0,
所以x=2时,y'=0
所以 12a+4b+12=0
3a+b=-3 (1)
又因为极值为0 所以x=2时,y=0
8a+4b+24-4=0 (2)
联立两个方程
a=2 b=-9
所以 y=2x^3-9x^2+12x-4

收起

数学导数 y=ax^2+bx+c的导函数是什么 一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式 一道数学导数题y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p12x-y-4=0若x=2处取得极值为0y=ax^3+bx^2+cx+d的图象与y轴交点为p,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0若x=2处取得极值为0,求函数解析式 一道关于导数极值的题如果函数Y=ax的5次方-bx的3次方+C在X不等于正负1时有极值.极大值为4,极小值为0.求A B C 可以用MATLAB求含有各种参数的导数么?例如y=ax^2+bx+c,能用MATLAB求出来导数等于2ax+b么 数学 导数题 求助 急需答案!谢谢已知函数Y=ax^3+bx^2+cx在点X0处取得极大值5,其导数的图像经过点(1,0),(2,0) 第一问 求X0的值 第二问 求a b c 的值. 高手指导下 谢谢 y=ax^2+bx+c是什么意思 y=ax^2+bx+c 中 一道初中的数学函数题:抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若三角形ABC是直角三角形,则ac=____________. 求函数y=ax^2+bx+c在x=1和x=2处的导数 关于导数在函数应用一道题已知函数y=x^3+ax^2+bx+c过点(1,3)且在(负无穷,1/3)上是增函数 ,在(1/3,1)上是减函数,在(1,正无穷)上是增函数,求y的解析式?想了很久不会做```)过程```` 设曲线y=ax^3+bx^2+cx+d在点(0,1)和点(1,0)都有水平的切线,求常数啊,a,b,c,d的值?这是关于导数的一道题 我想知道解题思路 和 曲线切线方程的斜率是否相等!关于d直接代入可以求出!关于a b c 怎么求! 数学的一道抛物线题已知抛物线y=(ax)平方+bx+c中a的绝对值为二分之一,最高点坐标是(-1,5/2)分别求a.b.c值 用数学配方方法,求X.Y=ax^2+bx+c 数学导数题目求解啊已知函数,y=ax三次方+bx平方 当x=1时,y极大值=3问(1)求a,b的值,(2)求函数y的极小值 求y=e^ax sin bx的导数 高数—导数题(导数)题干“f(x)=x^3-3ax^2+2bx 一道数学函数的题!已知函数y=ax+2和y=bx+3但是图像相较于x轴上的同一点,求a:b的值b=2:3为什么捏