作业帮就是所照的题谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:50:07
就是所照的题谢谢
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（1）∵∠A=∠C=45°,∠APD=∠QDC=90°,
∴△APD∽△CDQ．
∴AP：CD=AD：CQ．
∴即AP×CQ=AD×CD,
∵AB=BC=4,
∴斜边中点为O,
∴AP=PD=2,
∴AP×CQ=2×4=8；
故答案为：8．
（2）AP•CQ的值不会改变．
理由如下：
∵在△APD与△CDQ中,∠A=∠C=45°,
∠APD=180°-45°-（45°+α）=90°-α,
∠CDQ=90°-α,
∴∠APD=∠CDQ．
∴△APD∽△CDQ．
∴
AP
AD
=
CD
CQ
．
∴AP•CQ=AD•CD=AD2=（
1
2
AC）2=8．
（3）情形1：当0°＜α＜45°时,2＜CQ＜4,即2＜x＜4,
此时两三角板重叠部分为四边形DPBQ,过D作DG⊥AP于G,DN⊥BC于N,
∴DG=DN=2
由（2）知：AP•CQ=8得AP=
8
x
于是y=
1
2
AB•BC-
1
2
CQ•DN-
1
2
AP•DG
=8-x-
8
x
（2＜x＜4）
情形2：当45°≤α＜90°时,0＜CQ≤2时,即0＜x≤2,此时两三角板重叠部分为△DMQ,
由于AP=
8
x
,PB=
8
x
-4,易证：△PBM∽△DNM,
∴
BM
MN
=
PB
DN
即
BM
2-BM
=
PB
2
解得BM=
2PB
2+PB
=
8-4x
4-x
．
∴MQ=4-BM-CQ=4-x-
8-4x
4-x
．
于是y=
1
2
MQ•DN=4-x-
8-4x
4-x
（0＜x≤2）．
综上所述,当2＜x＜4时,y=8-x-
8
x
．
当0＜x≤2时,y=4-x-
8-4x
4-x
（或y=
x2-4x+8
4-x
）．
仅供参考.