解分式方程[(x+2)/(x+1)]+[(x+8)/(x+7)]=[(x+6)]/[(x+3)]+[(x+4)}/[(x+3)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:21:41
解分式方程[(x+2)/(x+1)]+[(x+8)/(x+7)]=[(x+6)]/[(x+3)]+[(x+4)}/[(x+3)]

解分式方程[(x+2)/(x+1)]+[(x+8)/(x+7)]=[(x+6)]/[(x+3)]+[(x+4)}/[(x+3)]
解分式方程[(x+2)/(x+1)]+[(x+8)/(x+7)]=[(x+6)]/[(x+3)]+[(x+4)}/[(x+3)]

解分式方程[(x+2)/(x+1)]+[(x+8)/(x+7)]=[(x+6)]/[(x+3)]+[(x+4)}/[(x+3)]
等号右边的第一个x+3应为x+5吧?
拆项:1+1/(x+1)+1+1/(x+7)=1+1/(x+5)+1+1/(x+3)
1/(x+1)+1/(x+7)=1/(x+5)+1/(x+3)
通分:(2x+8)/[(x+1)(x+7)]=(2x+8)/[(x+5)(x+3)]
得:2x+8=0,或 (x+1)(x+7)=(x+5)(x+3)
前者得x=-4,后者展开得:7=15,矛盾
经检验,x=-4为原方程的根.