判断.a是大于1的自然数,a和(a+1)的最大公因数的1.( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:27:23
判断.a是大于1的自然数,a和(a+1)的最大公因数的1.( )

判断.a是大于1的自然数,a和(a+1)的最大公因数的1.( )
判断.a是大于1的自然数,a和(a+1)的最大公因数的1.( )

判断.a是大于1的自然数,a和(a+1)的最大公因数的1.( )
这个命题是正确的.
证明:
反证法假设b(是大于1的自然数)是最大公因数,那么
(a+1)/b=a/b+1/b=整数
a/b=整数
所以1/b=整数
与已知题设b是大于1的自然数即0

dui

.a是大于1的自然数,a和(a+1)的最大公因数的1。 (√ )

设a和(a+1)的最大公因数是x
a=mx
a+1=nx
m n x为整数
两式相减
(n-m)x=1
所以x=1