为什么sinx-cosx=√2sin(x-Pi/4)?

证明:sin2x=2sinx*cosx为什么sin(x+x)=sinx*cosx+cosx*sinx? 为什么sinx-cosx=√2sin(x-Pi/4)? 为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4) √3sinx+cosx=2(√3/2sinx+cosx/2)为什么等于2sin（x+π/6） 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ 求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域为什么sinx-cosx≠0,可以化到√2sin(x-π/4)? 为什么sinx/2+√3cosx/2=2sin(x/2+π/3)? 为什么y=√3cosx+sinx=2sin（x+π/3） 为什么cosx+√3sinx=2sin(x+π/6) 为什么1+sin²X+cos²X+2sinX+2cosX+2sinXcosX=（1+sinX+cosX）² (sinx/2)/(cosx/2)为什么=(2sin^2x/2)/sinx 为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX） 函数y=sin(π/2-x)+sinx的最大值为什么cosx+sinx=√2sin(x+π /4)为什么? 利用cosx=sin(π/2-x),sin'x=cosx,证明(cosx)'=-sinx 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos²