已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:40:35

已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN
已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN

已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN
你的数据是这样的吗?感觉数据不好算哦~……
等比数列有一性质就是：如果Sn是等比数列（不为常数）,
则Sm、S2m-Sm,S3m-S2m……也构成等比数列.
例如本题中,S3=a1+a1*q+a1*q^2
S6=a1+a1*q+a1*q^2+a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5
则S6-S3=a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5=(a1+a1*q+a1*q^2)q^3
所以（S6-S3）/S3=q^3=(21/16-2/3) / (2/3)=31/48 (你的数据时这样的吗?感觉数据不好算~)
求得q=(31/48)^(1/3)
有求和公式得S3=[a1*(1-q^n)] / (1-q)
因为q已经求得,所以可以推出AN=a1*q^(n-1)

已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q 求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明等.... 已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列1、已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数（1）、求证数列{An+1/2}为等比数列；（2）、记Tn=S1+S2+S3+. 已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) （2）设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn