已知向量a,b的夹角是120°,且丨a丨=5,丨b丨=4,求丨a-b丨,丨a+b丨以及a+b与a的夹角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:44:28

已知向量a,b的夹角是120°,且丨a丨=5,丨b丨=4,求丨a-b丨,丨a+b丨以及a+b与a的夹角
已知向量a,b的夹角是120°,且丨a丨=5,丨b丨=4,求丨a-b丨,丨a+b丨以及a+b与a的夹角

已知向量a,b的夹角是120°,且丨a丨=5,丨b丨=4,求丨a-b丨,丨a+b丨以及a+b与a的夹角
平方.因为两个相同的向量方向显然相同,模的平方等于向量的平方
(|a-b|)^2=a^2+b^2-2a·b=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos120=25+16+20=61,|a-b|=√61
同样的,(|a+b|)^2=a^2+b^2+2a·b=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos120=21,|a+b|=√21
(a+b)·a=a^2+a·b=25-10=15
同时(a+b)·a=|a+b||a|cosx,解得cosx=√21/7,夹角为arccos(√21/7)

说实话，这个题你可以先写成坐标表示的形式，再进行计算就简单多了。向量a=(5,0),b=(-2,2*sqrt(3)),a-b=(7,2*sqrt(3)),然后求其长度就好，其他的都类似，只要转换成坐标计算就很easy了。- -现在不是求不求的问题，我已经两个月没看课本了，基础知识已经忘光了，我实在回忆不起来公式了 - -你就告诉我知道a的摩和b的摩还有夹角怎么求丨a+b丨和丨a-b丨啊

传统的...

全部展开

说实话，这个题你可以先写成坐标表示的形式，再进行计算就简单多了。向量a=(5,0),b=(-2,2*sqrt(3)),a-b=(7,2*sqrt(3)),然后求其长度就好，其他的都类似，只要转换成坐标计算就很easy了。

收起

|a-b|=10
|a+b|=10
a+b与a的夹为30°
谢谢

已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量已知向量a,b的夹角是120°,且丨a丨=5,丨b丨=4,求丨a-b丨,丨a+b丨以及a+b与a的夹角已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）已知平面向量a,b的夹角为120°,|a|=4,丨b丨=4,则a+b与a的夹角是—— 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；② |2倍向量a-向量b|；③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程谢谢谢谢已知向量a的模等于根号3,向量b的模等于2,且向量a向量b的夹角是派/6,求向量a加2向量b与2向量a减向量b的夹角已知丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b) 已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=a向量怎么求已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=?