已知数列｛an｝满足,a(n+1)+an=4n-3当a1=2时,求数列{an}的通项公式这题我算的是隔项等差,是不是要分奇偶数来算?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:50:37

已知数列｛an｝满足,a(n+1)+an=4n-3当a1=2时,求数列{an}的通项公式这题我算的是隔项等差,是不是要分奇偶数来算?
已知数列｛an｝满足,a(n+1)+an=4n-3
当a1=2时,求数列{an}的通项公式
这题我算的是隔项等差,是不是要分奇偶数来算?

已知数列｛an｝满足,a(n+1)+an=4n-3当a1=2时,求数列{an}的通项公式这题我算的是隔项等差,是不是要分奇偶数来算?
是要分奇偶数来算
由a(n+1)+an=4n-3
得n-1时an-a(n-1)=4(n-1)-3
两式相减,得到
a(n+1)-a(n-1)=4
即a1,a3,a5,...a(2m-1)成等差数列
a2,a4,a6,...a(2m)成等差数列
上述这2个等差数列的公差都为4
a(2m-1)=a1+(m-1)d=2+4(m-1)=4m-2
当n=1,a2+a1=4-3=1,a2=-1
a(2m)=a2+(m-1)d=-1+4(m-1)=4m-5
an的通项公式为
an=4m-2 (n=2m-1)
4m-5 (n=2m)

是，公差为4！

等式化为：a(n+1)-2(n+1)+2.5=-(an-2n+2.5)
令bn=an-2n+2.5, b1=2-2+2.5=2.5
则{bn}为首项b1,公比q=-1的等比数列。
bn=-2.5(-1)^n
an=bn+2n-2.5=-2.5(-1)^n+2n-2.5

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n，且an>0，求an的通项公式。已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列{An}满足A(n+1)=【2An (0 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=an+6n+6,则an=