举例说明,数列un绝对值收敛,数列un未必收敛

举例说明,数列un绝对值收敛,数列un未必收敛 若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛 大一高数 数列极限题一道 若数列Un的极限是a,证明数列|Un|的极限是|a|,并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛. 下列数列{Un}中收敛的是? 设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于 设数列{un}收敛于a,则级数(un-u(n-1))=?) 设数列{Un}收敛于a,则级数（Un-U（n-1））=?） 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 设数列un由下式定义u1=2,un+1=un(un^2+3)/(3un^2+1)(n=1,2……)试证数列un收敛 收敛与有界比如数列｛1/x｝（x>0)这个数列是收敛于0把,但是这个数列不是只有上界没有下界么?有界的定义：对于一切数列｛Un｝如果存在正数N使得一切Un都有Un的绝对值0） 设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛 无穷级数,这个命题是错的,数列Uni是数列Un的一个子列,则∑Un收敛,则∑Uni也收敛 设数列{Un}收敛,则n→∞时limUn=limUn+k是否成立RT 怎么用极限的定义证明下面的问题?(1) x→∞时,lim(0.999…9)=1 (N个9)（2）若 x→∞时,lim（un=a）,证明|un=a|,并举例说明,数列|un|收敛时,数列un未必收敛.(1) x→∞时,lim(0.999…9)=1 (N个9)（2）若 x→ 已知数列 U2n,U2n+1,U3n 收敛,证明Un收敛请用较为通俗的方式解答, Un收敛 Vn收敛 Un,Vn绝对值之和,平方和的收敛性如何 级数Un^2收敛,证明Un收敛 若lim Un=A>0,用数列定义证明lim Un+1 / Un =1