已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设anx^2+2a(n+1)x+a(n+2)=0(n=1,2,3.)是关于x的一组方程.（1）求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为mn,求证1/(m1+1),1/(m2+1),1/(m3+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:51:43

$已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设an*x^2+2a(n+1)*x+a(n+2)=0(n=1,2,3.)是关于x的一组方程.（1）求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为mn,求证1/(m1+1),1/(m2+1),1/(m3+$

已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设an*x^2+2a(n+1)*x+a(n+2)=0(n=1,2,3.)是关于x的一组方程.（1）求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为mn,求证1/(m1+1),1/(m2+1),1/(m3+
已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设an*x^2+2a(n+1)*x+a(n+2)=0(n=1,2,3.)是关于x的一组方程.（1）求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为mn,求证1/(m1+1),1/(m2+1),1/(m3+1),...,1/(mn+1)也成等差数列
PS：an,a(n+1),a(n+2)中的n,（n+1）(n+2)都为下标
m1,m2,m3,mn中的1,2,3,n也为下标

已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设an*x^2+2a(n+1)*x+a(n+2)=0(n=1,2,3.)是关于x的一组方程.（1）求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为mn,求证1/(m1+1),1/(m2+1),1/(m3+
(1)an*x^2+(an+a(n+2))x+a(n+2)=0,显然有一个根-1(由韦达定理也可得)
(2)由韦达定理另一根为mn=-a(n+2)/an,1/(mn+1)=an/(an-a(n+2))=an/(-2d),由a(n-1)+a(n+1)=2an可得{1/(mn+1)}成等差数列.

已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗已知数列{an}是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设an*x^2+2a(n+1)*x+a(n+2)=0(n=1,2,3.)是关于x的一组方程.（1）求所有这些方程的公共根；（2）设这些方程的另一个根为mn,求证1/(m1+1),1/(m2+1),1/(m3+ 已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和? 在数列｛an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证：数列｛an｝是等差数列.急已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列an是等差数列其中a2=22 a7=7 求数列an的通项公式已知数列an是等差数列,S10=100,S20=10,求a1及d 求一题：已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,（1）将数列{an}中的每一项都乘以常数a,所得的新数列仍是等差数列么?如果是,公差是多少?（2）由数列{an}中的所有奇数项按原来的顺序组成的新已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列已知数列{an}中,a1=5/6,a2=19/36,且数列｛bn}是公差为-1的等差数列,其中b1＝Log2 [a(n+1)-an/3];数列｛cn}是公比为1/3的等比数列,其中cn＝a(n+1)-an/2.求数列｛an}的通项公式及它的前n项和Sn 已知等差数列an 其中a1=31,公差d=-8 1.求数列an的通项公式 2.数列an从那一项开始小于0 3.求数列最大值已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16.1)求数列{an}的通项公式.2)数列{an}从哪一项开始小于0? 已知数列｛an｝的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证：数列｛an｝是等差数列(2已知数列｛an｝的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证：数列｛an｝是等差数列(2)求数列｛an｝的前n项和Sn 1.已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和2.已知数列{an}是等差数列,Sn是前n项的和,求证S5,S10-S5,S15-S10这三个数也是等差数列（要有稍微详细点的过程, 已知数列an是等比数列,其中a7等于1,且a4,a5+1,a6成等差数列,求an的通项公式及前n项的和?求详解已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+...+b10=145,设数列{an}的通项an=loga(1+1/bn),其中a大于0且a不等于1,记Sn是数列{an}的前n项和,求an的通项公式,及sn只求Sn 已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列