一道高一数列题,在三角形ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以三分之一为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形为A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:45:01
一道高一数列题,在三角形ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以三分之一为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形为A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角

一道高一数列题,在三角形ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以三分之一为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形为A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角
一道高一数列题,
在三角形ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以三分之一为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形为
A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D以上都不对
我算出q=3,d=2

一道高一数列题,在三角形ABC中,tanA是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以三分之一为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形为A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角
a7-a3=4d=8
tanA=d=2
b6/b3=q^3=9÷1/3=27
tanB=q=3
tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC
整理得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanC=1
三个tan都大于0
所以都是锐角
选B

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