作业帮1009分之1+1009分之2+1009分之3+……+1009分之1007+1009分之1008
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:25:17
1009分之1+1009分之2+1009分之3+……+1009分之1007+1009分之1008
1009分之1+1009分之2+1009分之3+……+1009分之1007+1009分之1008
1009分之1+1009分之2+1009分之3+……+1009分之1007+1009分之1008
s=1/1009 + 2/1009 +..+1008/1009=(1+2+3+4+...+1008)/1009
s=1008/1009+1007/1009+..+1/1009 =(1008+1007+1006+.+1)/1009
2s=(1+1008)/1009+(2+1007)/1009+..+(1008+1)/1009=1008
s=504
1009分之1+1009分之1008等于1
1009分之2+1009分之1007等于1
依此类推就是1+1+1+1……
数就行了~！
同分母1009，只需计算1+2+3+4+……+1007+1008=？
而1+2+3+4+……+1007+1008=？记住（上底+下底）*高除以2，和梯形面积公式一样。那么
1+2+3+4+……+1007+1008=（1+1008）*1008/2
=1009*504
再比上分母1009，结果=504
明白了吗？要推理理由。可用高斯思维的倒序求和法，设
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同分母1009，只需计算1+2+3+4+……+1007+1008=？
而1+2+3+4+……+1007+1008=？记住（上底+下底）*高除以2，和梯形面积公式一样。那么
1+2+3+4+……+1007+1008=（1+1008）*1008/2
=1009*504
再比上分母1009，结果=504
明白了吗？要推理理由。可用高斯思维的倒序求和法，设
S=1+2+3+……+n,则S=n+（n-1)+(n-2)+……+1，两式相加得2S=n(n+1),∴S=n*(n+1)/2.
收起
再难的题也要自己做，否则你以后会遇上更多的难题。