一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.首项为a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:07:19
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.首项为a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式

一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.首项为a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.首项为a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式

一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.首项为a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式
(1)成等差数列得:
2an=1+sn ①
2a〔n-1〕=1+s〔n-1〕 ②
由①-②得2an-2a[n-1]=an
an=2a[n-1]
an/a[n-1]=2
∴an是等比数列
(2)2a1=1+s1=1+a1
a1=1
an=1*2^(n-1)
∴an=2^(n-1)

an-1=Sn-an
Sn=n(a1+an)/2
an(4-n)/2=(n*a1+2)/2
an=(na1+2)/(4-n)

请采纳

解;∵1,an,sn成等差数列
则2an=sn+1 第一式
∴2a(n-1)=s(n-1)+1 第二式
第一式减第二式
得2an-2a(n-1)=an
an-2a(n-1)=0
两边除以a(n-1)
an÷a(n-1)=...

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解;∵1,an,sn成等差数列
则2an=sn+1 第一式
∴2a(n-1)=s(n-1)+1 第二式
第一式减第二式
得2an-2a(n-1)=an
an-2a(n-1)=0
两边除以a(n-1)
an÷a(n-1)=2
用累乘法的
an=2的(n-1)次方×a1
解答完毕!!!

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