∫﹙1→4﹚1/(1+√x)dx等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:50:02
∫﹙1→4﹚1/(1+√x)dx等于多少

∫﹙1→4﹚1/(1+√x)dx等于多少
∫﹙1→4﹚1/(1+√x)dx等于多少

∫﹙1→4﹚1/(1+√x)dx等于多少
设√x=t
t²=x
∫﹙1→4﹚1/(1+√x)dx
=∫﹙1→4﹚1/(1+t)d(t²)
=∫﹙1→2﹚2t/(1+t)d(t)
=∫﹙1→2﹚2- 2/(1+t)d(t)
=2t-ln(1+t) | (上2下1)
=2-ln(3/2)

令√x=t 则 x=t^2
∫﹙1→4﹚1/(1+t)dt^2=∫﹙1→4﹚2t/(1+t)dt
剩下的你应该会做了吧