偶线性代数自考:问个矩阵初级题设A为n阶方阵,且满足AAˊ=E和|A|=-1,E表单位矩阵,证明:行列式|E+A|=0,|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A| ∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0-|A'+E|=-|E+A|这一步

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:59:21
偶线性代数自考:问个矩阵初级题设A为n阶方阵,且满足AAˊ=E和|A|=-1,E表单位矩阵,证明:行列式|E+A|=0,|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A| ∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0-|A'+E|=-|E+A|这一步

偶线性代数自考:问个矩阵初级题设A为n阶方阵,且满足AAˊ=E和|A|=-1,E表单位矩阵,证明:行列式|E+A|=0,|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A| ∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0-|A'+E|=-|E+A|这一步
偶线性代数自考:问个矩阵初级题
设A为n阶方阵,且满足AAˊ=E和|A|=-1,E表单位矩阵,证明:行列式|E+A|=0,
|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A|
∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0
-|A'+E|=-|E+A|这一步如何得来的,哪个定理?我想破头也想不出来

偶线性代数自考:问个矩阵初级题设A为n阶方阵,且满足AAˊ=E和|A|=-1,E表单位矩阵,证明:行列式|E+A|=0,|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A| ∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0-|A'+E|=-|E+A|这一步
这是行列式的性质 转置行列式其值不变
因为 (A' +E) ' = (A')' + E' = A +E
所以 - | A'+E | = - | (A' +E) ' | = - | A +E |.

再添加一步
|A'|=-1
|A'+E|=|E+A'|=|AA'+A'|=|A'||A+E|=-|A+E|=|E+A|
这样应该可以了吧

偶线性代数自考:问个矩阵初级题设A为n阶方阵,且满足AAˊ=E和|A|=-1,E表单位矩阵,证明:行列式|E+A|=0,|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A| ∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0-|A'+E|=-|E+A|这一步 问一道线性代数题:设A为n阶方阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),|A| 问一道关于相似矩阵的证明题(线性代数)设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 线性代数 A为n阶矩阵 线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0 线性代数:设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是?0(n-1重)为什么? 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n线性代数的题 线性代数 设A为n(n>2)阶实对称矩阵,A^2=A,秩(A)=r 线性代数:设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A=I+aa^T,证明A为对陈矩阵. 问一道线性代数证明题设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A)=n,试证:(1)若AB=0,则B=0.(2)若AB=A,则B=I. 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 线性代数 练习题设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,则A^(-1)[A,E]为多少要有过程 线性代数问题,分我都全给你啦!T_T初级线性代数问题:有齐次方程组AX=0(A为m*n阶的矩阵),秩为R,确定有1.有N-R(A)个基础解系 2.组成A的列向量组有数量为R的极大线性无关组问题系基础解系跟 线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果/A/=a≠0,则/A*/=() 设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值线性代数题. 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n