作业帮求f（x）=根号3x+根号3（1-x）的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:48:41
求f（x）=根号3x+根号3（1-x）的最大值
求f（x）=根号3x+根号3（1-x）的最大值
求f（x）=根号3x+根号3（1-x）的最大值
f(x)=√(3x)+√3(1-x)=√3(√x+√(1-x)).令√x=sina,a∈[0,π/2],则√(1-x)=cosa.
于是f(x)=√3(sina+cosa)=√3×√2sin(a+π/4)≤√6.即f(x)的最大值是√6.
将式子两边取平方。[f（x）]^2=3x+6[(1-x)x]^(1/2)+3(1-x)=3+6[(1-x)x]^(1/2)；0≤x≤1
于是问题就转化成(1-x)x在区间[0，1]上的最大值问题。显然当x取1/2时最大，为1/4。所以
[f（x）]^2的最大值为6。从而f（x）的最大值为 根号6。
由柯西不等式可得：[3X+3(1-X)]（1+1）>=[根号3X+根号3（1-X）]^2
所以根号3x+根号3（1-x）<=3X2=6
所以最大值为6
求f（x）=根号3x+根号3（1-x）的最大值
f(x)=根号下（1-x）+根号下（x+3）,求f(f(x))
求下列函数的定义域（详见问题补充）（1）：f(x)=(x-5)分之一；（2）：f(x)=根号下x-1 加上 根号下x+3；（3）：f(x)=根号下2x-3 加上 根号下7-x；（4）：f(x)=根号下x 减去 根号下-x；（5）：f(x)=根
f(x)=根号（1-x）+根号（x+3）-1求值域
求值域 f(x)=根号下（1+x）+根号下（3-x）
f（x）=根号下x-1加上根号下x-3 怎么求?
f(x)=3x+根号x-1f(x)=x-根号2x-1求它们的值域.
已知根号x+1/根号x=3,求根号x-1/根号x的值
求f（x）=根号下1-x+根号下x+3-1函数的定义域
已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数
设f（x)=arcsin(x/2)求f(0)f(1)f(-根号3）f(根号3）
f（跟号x+1）=x+2倍根号x,求f(x+1),f(x的平方）注：根号x+1,根号不包括1
f（根号x+1)=x+2倍根号x 求f（x）
f(根号x+1)=x+2根号x.求f（x）
求函数f(x)=根号（x+1)-根号（1-x）的最大值和最小值
已知f(x+1)=x2-3x+2 求f（根号2）的值
求函数f(x)={根号x+1-根号3-x(-1小于等于3） 8-2x(3
已知f（x）=x+1分之x-3,求f（根号2）