已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3）^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:23:50
已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3）^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值

已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3）^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值
已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3）^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值

已知点P(X,Y)在圆(x-2)^2+(y+3）^2=1上,求x+y、y/x、x^2+y^2的最大值和最小值
(1)令x+y=z,则y=-x+z,代入圆方程有2x^2-2(z+5)x+z^2+6z+12=0
令⊿=[-2(z+5)]^2-4*2*(z^2+6z+12)=0
即z^2+2z-1=0,解得z1=-√2-1,z2=√2-1
所以(x+y)min=-√2-1,(x+y)max=√2-1
(2)令y/x=k,则y=kx,代入圆方程有(1+k^2)x^2+(6k-4)x+12=0
令⊿=(6k-4)^2-4*(1+k^2)*12=0
即3k^2+12k+8=0,解得k1=(-6-2√3)/3,k1=(-6+2√3)/3
所以(y/x)min=(-6-2√3)/3,(y/x)max=(-6+2√3)/3
(3)令x^2+y^2=r^2,显然此为圆,圆心为(0,0),半径为r
当两圆外切时有r+1=√[(2-0)^2+(-3-0)^2]=√13,即r=√13-1
当两圆内切时有r-1=√[(2-0)^2+(-3-0)^2]=√13,即r=√13+1
所以(x^2+y^2)min=(√13-1)^2=14-2√13,(x^2+y^2)max=(√13+1) ^2=14+2√13

已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围. 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为? 已知点p(二分之一x+5,x+2)在y轴上,求点p关于x轴的对称的点p·的坐标 已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是? 已知点p(x,y)在函数y=1/x^2+√-x的图像上,那么点p应在平面直角坐标系中的（ ） 【急】已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动 求2X+Y的最大值与最小值 已知点p(x,y) 在圆(x-2)^2+y^2=1 上运动,则代数式y/x 的最大值是多少 已知点P（x,y)在圆(x-2)^2+y^2=1上运动,则y/(x+1)的最大值是 已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值 已知点P（x,y)在圆上x2+y2-6x-6y+14=2上,求x分之y的最大值和最小值 已知点P(x,y)在圆(x-2)²+y²=1上运动,y/x最大值答得详细且准确的， 不难 急1.当x= 时,点A(4,x+2)与B(-3,6-3x)的连线平行于X轴2.已知点P（x,y)满足xy小于0,则点P（x,y)在第 象限；如果点P（x,y)满足xy大于0,且x+y小于0,则点P（x,y)在第 象限 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值