圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:17:48
圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积 .

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由于四点共圆,角B+角D=180
cosB=-cosD
根据余弦定理:AC^2=2^2+6^2-2*2*6cosB=2^2+6^2+2*2*4cosD
AC^2=4^2+4^2-2*4*4cosD
cosD=-1/7
sinD=sinB=4√3/7
四边形面积=0.5AB*BCsinB+0.5AD*DCsinD=8√3

=8√3