懂的进来看看因为这个题目是我今天考试的时候的试题,条件大概是这样.AC=BD,EFGH分别是AB,EC,ED,CD的中点,1.求证△ACE≌△BDE2.说说EFGH是什么图形,说说你的理由,3.连接EH,说说EH和CD有什么关系!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:55:36
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懂的进来看看
因为这个题目是我今天考试的时候的试题,
条件大概是这样.AC=BD,EFGH分别是AB,EC,ED,CD的中点,
1.求证△ACE≌△BDE
2.说说EFGH是什么图形,说说你的理由,
3.连接EH,说说EH和CD有什么关系!

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应该梯形吧
1、由E是中点得到AE=BE
再由梯形和AC=BD,得到角A=角B
则△ACE≌△BDE
2、是个菱形
主要是由三角形中位线,可以得到FH平行且等于1/2ED,HG平行且等于1/2EC,
再由第一个全等得到,EC=ED,
所以这首先是个平行四边形,再由FH=HG,得到这是菱形
从而得证
3、垂直平分
由2得到这是菱形,再由菱形的对角线相互垂直平分得到.

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