在倾角为a的山坡上,从A点由静止开始滚下一个地雷,为使它不在山脚下造成危害,在A点发射炮弹,要求在坡面上击中地雷引爆,炮弹开始水平发射时地雷已经运动了时间t0,为击中地雷,则炮弹水平

在倾角为a的山坡上,从A点由静止开始滚下一个地雷,为使它不在山脚下造成危害,在A点发射炮弹,要求在坡面上击中地雷引爆,炮弹开始水平发射时地雷已经运动了时间t0,为击中地雷,则炮弹水平
在倾角为a的山坡上,从A点由静止开始滚下一个地雷,为使它不在山脚下造成危害,在A点发射炮弹,要求在坡面上击中地雷引爆,炮弹开始水平发射时地雷已经运动了时间t0,为击中地雷,则炮弹水平初速度V0 应多大（不计阻力）?

在倾角为a的山坡上,从A点由静止开始滚下一个地雷,为使它不在山脚下造成危害,在A点发射炮弹,要求在坡面上击中地雷引爆,炮弹开始水平发射时地雷已经运动了时间t0,为击中地雷,则炮弹水平
很简单的,结果是1/2gt0方除以t0 倍tan(a)
方法是,利用三角形 和平抛水平方向的关系!还有不明白问我!

要击中的话，考虑竖直方向的速度，只能斜向下发射（追击问题）。
再利用水平、竖直方向击中所需的条件列两个方程，就能解出。
再加把油，这是“渔”。

设炮弹用时t完成任务tan a= sy/sx=1/2gt^2 / vot=gt/2v0
1/2g sina (to+t)^2 *sina =sy=1/2gt^2
t=tan a *2vo/g
舍去负根,t=[根号下(to^2+to^2 *cos^2 a)] * tan^2 a+tan^2 a *t0
v0=gtan a *[根号下(to^2+to^2 *cos^2 a)+t0]/2

额..我做出来好复杂...
不过还是发出来看看..
首先地雷沿斜面的加速度是g*sina 再把这个加速度分解.竖直方向上是g*sina*sina.水平方向上是g*sina*cosa. 然后根据竖直、水平方向上位移相等来做...
竖直位移相等 1/2 * g*sina*sina * （t0+t）^2=1/2 * g * t^2
这个可以求出来sina=t/（t0...

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额..我做出来好复杂...
不过还是发出来看看..
首先地雷沿斜面的加速度是g*sina 再把这个加速度分解.竖直方向上是g*sina*sina.水平方向上是g*sina*cosa. 然后根据竖直、水平方向上位移相等来做...
竖直位移相等 1/2 * g*sina*sina * （t0+t）^2=1/2 * g * t^2
这个可以求出来sina=t/（t0+t） 所以t=t0*sina/（1-sina）
水平位移相等 1/2 * g*sina*cosa * （t0+t）^2=v0*t
这样算出来V0=g*t0*sina/（2-2sina）

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要选择适当的方向运动分解
建议选择水平和竖直方向
地雷受合力mg*sina
水平分力mg*sina*cosa加速度g*sina*cosa
竖直分力mg*sina*sina加速度g*sina*sina
设炮弹飞了时间t
炮弹水平位移=地雷水平位移
炮弹竖直位移=地雷竖直位移
所以列式子
V0*t=g*sina*cosa（t+t0...

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要选择适当的方向运动分解
建议选择水平和竖直方向
地雷受合力mg*sina
水平分力mg*sina*cosa加速度g*sina*cosa
竖直分力mg*sina*sina加速度g*sina*sina
设炮弹飞了时间t
炮弹水平位移=地雷水平位移
炮弹竖直位移=地雷竖直位移
所以列式子
V0*t=g*sina*cosa（t+t0）*（t+t0）/2
g*t*t/2=g*sina*sina（t+t0）*（t+t0）/2
解得v0=gt0(sina+1)/2cosa

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炮弹落在斜坡上后满足如下关系：
水平位移：Sx=v0t,
竖直位移：Sy=0.5gt^2,
并且Sy/Sx=tga
即：0.5gt^2/v0t=gt/2v0=tga,则t=2v0tga/g
根据题意，则炮弹以v0发射后，经过t时间必须击中目标
而此时地雷运动的时间为t0+t=2v0tga/g+t0
运动的位移为：0.5gsina(2v0tga...

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炮弹落在斜坡上后满足如下关系：
水平位移：Sx=v0t,
竖直位移：Sy=0.5gt^2,
并且Sy/Sx=tga
即：0.5gt^2/v0t=gt/2v0=tga,则t=2v0tga/g
根据题意，则炮弹以v0发射后，经过t时间必须击中目标
而此时地雷运动的时间为t0+t=2v0tga/g+t0
运动的位移为：0.5gsina(2v0tga/g+t0)^2
这个位移的水平分量应与炮弹的水平分量相等。即：
0.5gsina(2v0tga/g+t0)^2cosa=2v0^2tga/g
解之即可得到v0应满足的关系

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