空间四条直线,每两条都相交,每三条不共点,求证:这四条直线共面对了以后再给分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:01:13
空间四条直线,每两条都相交,每三条不共点,求证:这四条直线共面对了以后再给分

空间四条直线,每两条都相交,每三条不共点,求证:这四条直线共面对了以后再给分
空间四条直线,每两条都相交,每三条不共点,求证:这四条直线共面
对了以后再给分

空间四条直线,每两条都相交,每三条不共点,求证:这四条直线共面对了以后再给分
首先,相交的两条直线确定了一个平面.
接下来,我们证明还有两条直线也属于这个平面.
设确定这个平面的直线为 k,l ,这个已确定的平面为 a ,还有两条直线为 m,n ,
因为没三条直线都不共点,且每两条直线都相交,则 m 过 k,l 上不相同的两点,显然,这两点在平面 a 上,所以,m 必定在 a 上.
同理,n 也爱平面 a 上.
所以这四条直线共面.
命题得证!

大致思路是这样设直线为a,b,c,d
ab 确定平面α
c与ab交于A,B
A∈a,B∈b,a,b∈α推得AB∈α,又有两点确定一条直线,得c∈α
第四条直线也这么证即可

空间四条直线,每两条都相交,每三条不共点,求证:这四条直线共面对了以后再给分 关于平面的一道数学题!空间四条直线,每两条都相交,最多可以确定平面的个数是? 空间4条直线,其中每两条都相交,最多可以确定平面的个数是 空间的四条直线,其中每两条都相交,最多可以确定的平面的个数是:A1个;B4个;C6个;D8个. 四条直线,每一条都与另外三条相交且四条直线不相交于同一点,每一条交另外两条直线都能组成( )组同位角,这个图形中共有( )组同位角 在三条直线中,如果每两条都相交,共有一个或三个交点;对吗? 三条直线中的每两条都相交,交点的个数最多有( )个. 三条直线每两条都相交,交点的个数最多有多少? 求证:空间不共点且两两相交的四条直线共面“两两相交的四条直线”什么是两两相交? 能否在平面内画出7条直线(任意三条不共点),使得它们中每条直线都恰与另外3条直线相交?请说明理由 证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内. 证明空间不共点且俩俩相交的四条直线在同一平面内 空间四条直线,两两相交可确定平面的个数最多有几个? 空间四条直线 两两相交 最多可以确定几个平面 求证:空间不共点且两两相交的四条直线共面 空间中三个平面如果每两个都相交,那么它们的交线有多少条. 空间直线确定平面数量 比如说四条直线两两相交 做多能确定几个平面? 一条直线可以把平面分成两个部分,两条直线可以把平面分成几个部分?三条呢?四条最多可以分几个?画图!平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条