原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:06:47

原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗
原命题与逆否命题
原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数
逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数

“a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数
如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗
如果排除都是偶数的情况
也应该说“则a,b是一奇一偶”

所以逆否命题承认了“都是偶数”这种情况
所以逆否命题是错误的
唉,我纠结了1个半小时还是没想清楚
求大神指教啊啊啊

原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗
a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数------------对的.
如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗-------不对,犯了题设、结论不分.
1、都是偶数,不符合题设“a+b不是偶数”,所以不是结论中的.
2、结论：一奇一偶.确实属于：不都是奇数.

比较一下如下两句：
“a,b不都是奇数”，
“a,b不是奇数”，

第一句，“a,b不都是奇数”，就是指其中为一奇一偶。
第二句，“a,b不是奇数”，就是指其中均为偶数。

因此，逆否命题中就理解为第一句的意思。

若a，b都是奇数的否定是“a,b不都是奇数”，包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数这是对的
原命题：若a，b都是奇数，则a+b是偶数其逆否命题是：若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数
你否命题也是正确的，原命题与你否命题同真假。
若a,b不都是奇数，则至少有一个偶数，其和就是偶数。与a+b不是偶数矛盾。...

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若a，b都是奇数的否定是“a,b不都是奇数”，包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数这是对的
原命题：若a，b都是奇数，则a+b是偶数其逆否命题是：若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数
你否命题也是正确的，原命题与你否命题同真假。
若a,b不都是奇数，则至少有一个偶数，其和就是偶数。与a+b不是偶数矛盾。

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没错
你想说a,b不都是奇数 a+b不是偶数是错误的
但是这是逆否命题的逆命题也就是逆命题...
原命题是真逆命题不一定为真若a+b不是偶数可以推得a,b是一奇一偶，但推不到a,b不都是奇数啊a,b是一奇一偶你告诉我a b都是奇数吗不都是就说明是真...

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没错
你想说a,b不都是奇数 a+b不是偶数是错误的
但是这是逆否命题的逆命题也就是逆命题...
原命题是真逆命题不一定为真

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是楼主理解错了！
“a,b不都是奇数”确实包含两种情况，情况1.a是奇数.b是偶数.情况2.a是偶数.b是奇数.但是没有楼主说的第三种情况，即a和b都是偶数，那么a+b是偶数.
所以原命题和逆否命题都是正确的！！

如果你是人，那么你不是猪。
而不是猪，那包含多种情况，1，是人，2，是狗，3，……
如果是2,3，……
那么原命题是错的。
正确的命题是“如果你是人，那么……。”

多举几个类似的例子，自己体会一下吧？很有趣的。

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你不是吧？
1、你写的原命题是真命题，这个你理解的。
2、你写的逆否命题也是真命题，分析如下（其实不用分析）：
只要“a+b不是偶数”，那么，a和b绝对不会都是奇数，这是没有任何疑问的。
例如：1=0+1，3=1+2=0+3，5=2+3=1+4=0+5，........
你随便拿个奇数过来，作为两个数的和，那么这两个数，肯定是一个是奇数，一个是偶数。明白没有？一个奇数，一个偶数，也就是“不都是奇数”，这是没有疑问的。
你其实只分析到这里就行了。

你可能就是在这里想不通的，像你说的
“a,b不都是奇数”，包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数

这是正确的，但是你又错误的用这两种情况去反推，于是得出了你自己现在的疑惑，因为在第2种情况“都是偶数”的时候，两个偶数的和就成了偶数。

这是你自己画蛇添足了，你要弄清楚，你的逆否命题是：
若a+b不是偶数，则a,b不都是奇数（真命题）

而不是：
若a,b不都是奇数，则a+b不是偶数（假命题）

明白了？

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a,b是一奇一偶不能推出“a,b不都是奇数”吗？你否命题没有错

原命题与逆否命题原命题：若a,b都是奇数,则a+b是偶数逆否命题：若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数 “a,b不都是奇数”,包含两种情况1.一奇一偶 2.都是偶数如果都是偶数,逆否命题不就错误了吗在命题若a>b,则a^2>b^2的则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数若ab≤0,则a≤0或b≤0的逆命题、否命题、逆否命题及原命题是否都是真命题?若a>b,则am²>bm²的逆命题、否命题、逆否命题、原命题是否都为真?△ABC中,若sinA=sinB,则A=B的逆命题、否命题、设原命题:若a+b大于等于2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其否命题的真假情况是( )A.原命题真,否命题假 B.原命题假,否命题真C.原命题与否命题均为真命题 D.原命题与否命题均为假命题原命题逆命题否命题逆否命题都是真原命题逆命题否命题逆否命题可能都是真的吗? 若a,b都是偶数,则a+b是偶数是真命题吗?那它的逆命题,否命题和逆否命题都是假命题吗?但是四种命题的真假性不是有且仅有四种情况吗,没有一种情况是原命题真,逆命题假,否命题假,逆否命题如果原命题为a等于b,则a^2等于b^2,则原命题,否命题,逆命题,逆否命题中,正确的命题有几个 3．命题“若△ABC有一内角为 ,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是（）A．与原命题真值相异 B．与原命题的否命题真值相异C．与原命题的逆否命题的真值不同 D．与原命题真值相同3．关于命题及命题的否定原命题：“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”写出它的否命题、逆命题、逆否命题,并分别否定,再分别判断真假算上原命题,最后应有8个命题还有,在否命题中,“都是”对应原命题与逆否命题一定同真同假吗?比如说若实数a,b满足a=1且b=2,则a+b小于4”的逆否命题是若a+b大于等于4,则实数a,b.a≠1或 b≠2,而原命题是真命题,逆否命题却是假命题. 若a≤b,则ac^2≤bc^2,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数,我想知道原命题为什么错了证明原命题与逆否命题等价数学上说原命题与逆否命题真假性一致,原命题“若a=-1 则a^2=1”与它的逆否命题“若a^2不等于1 则a不等于-1”好像不一致啊,因为原命题为真命题吧,逆否命题a可以为1啊,逆否命题不成了假命题求否命题原命题：若A≤3,且B:A＞3,则C>10 求否命题运高中用命题知识.证明：若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题，然后判断逆否命题是否是真命题，就可知道原命题是真命题还是假命题。命题“a,b都是奇数,则a＋b是偶数”的逆否命题是? 如果A是B的否命题,那么B也一定是A的否命题吗?所有的否、逆、逆否命都是相互的吗?原命题完全等价于逆否定理吗有没有原命题为真,逆否为假的命题?有没有无逆否的命题? 离散数学: 逆否命题与原命题总是等价吗?请问,A(x)->!B(x)是否总能推出B(x)->!A(x)这样的结论?逆否命题与原命题总是等价吗?还是需要某些条件?谢谢!