作业帮这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 01:29:14
这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
这是题1+2+3+4+5+6+7+8+9.+100=?
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答
同学,这是一个经典的题目,由数学泰斗高斯求得
这到题用的方法是倒数相加法,即把这个式子倒过来
100+99+98……+3+2+1=
1+2+3+……+98+99+100=
观察这两个式子,将它们两式对应相加起来就得：101+101+101+……+101+101+101=,总共有100个101相加,即101*100,但这是由两个式子相加起来,顾要除以2,即101*100/2=5050
推倒出这个公式：S=n*（n+1）/2 (n为尾数）
希望我的回答能让您满意.
使用高斯求和
等于（1+100）*100/2=5050
等于（1+100）*100/2=5050
1+100=2+99.....自己看看有什么规律，高斯小时候做过的题啊
公式n(n+1)/2,n=100带入解得5050
用1+100，2+99，以此类推，一直到50+51，总和都是101，共加了50次，所以答案是101*50即5050
5050
n(n-1)/2
带n=100
同学，这是一个经典的题目，由数学泰斗高斯求得
这到题用的方法是倒数相加法，即把这个式子倒过来
100+99+98……+3+2+1=
1+2+3+……+98+99+100=
观察这两个式子，将它们两式对应相加...
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同学，这是一个经典的题目，由数学泰斗高斯求得
这到题用的方法是倒数相加法，即把这个式子倒过来
100+99+98……+3+2+1=
1+2+3+……+98+99+100=
观察这两个式子，将它们两式对应相加起来就得：101+101+101+……+101+101+101=，总共有100个101相加，即101*100，但这是由两个式子相加起来，顾要除以2，即101*100/2=5050
推倒出这个公式：S=n*（n+1）/2 (n为尾数）
希望我的回答能让您满意。呵呵。
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这个题的答案是5050