已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:52:37
已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论

已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论
已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),
∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论

已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论
分析:点P作直线PG∥AB,由AB∥CD可知,AB∥CD∥PG,再由平行线的性质可知∠A=∠APG,∠C=∠GPC,故可得出结论;
(2)∠APC=∠A+∠C.
证明:如图2,点P作直线PG∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥PG,
∴∠A=∠APG,∠C=∠GPC,
∴∠APC=∠APG+∠GPC=∠A+∠C;
点评:本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.

你好同学
∠C=∠APC-∠A.
证明如下:过点P作PQ∥AB.
∴∠APQ=∠A.
∴∠QPC=∠APC-∠APQ=∠APC-∠A.
∵AB∥CD,PQ∥AB,
∴CD∥PQ.
∴∠C=∠QPC.
∴∠C=∠APC-∠A.
希望对你有用!请及时采纳!

已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过EF作平面α‖AB.AB=4,EF=√7,CD=2,求AB与CD所成角大小 已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(1)如图1,当∠A=20°,∠APC=70°时,求∠C的度数 已知AB//CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F.(2)如图2,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论 已知射线ab平行射线cd,点ef分别在射线ab cd上如图一,点p在线段ef上如图一,点p在线段ef上,若∠a=25°,∠apc=70°,则∠c= 如图一,点p在线段ef上不运动不包括ef两点 已知线段ab,cd公共部分bd=三分之一ab=七分之一cd,ef分别为ab,cd的中点,ef=6求ab,cd的长 如图,已知OP为线段AB的垂直平分线AC BE分别交圆O与C D和E F且CD=EF 求证AD=BF 已知线段AB上有两点C、D且AC:CD:DB=2:3:4EF=2.4厘米E、F分别为AC、DB的中点求线段AB的长 如图4,已知线段AB上有两点C,D,且AC:CD:DB=2:3:4.E,F分别为AC,DB的中点,测得EF=2.4cm,求线段AB的长. 已知线段AB上两点B、C,其中AD=16cm,BC=7cm,EF分别是AB,CD的中点,求线段EF的长度?改一下线段AB,应是线段AD格式∵∴ 如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB 求线段BD AC的长如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB=四分之一CD,线段AB、CD的中点分别为E、F,EF=10cm(1)求线段BD的长;(2)求线段AC的长* 已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//βAB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,F分别为AB,CD的中点 在长方形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,将长方形的四个角分别沿着HE、EF、FG、GH对折后,A点与B点重合,C点与D点重合.已知EH =3,EF =4,求线段AD与AB的长度比. 已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.已知AB、CD为异面线段,E,F分别为AC、BD中点,过E,F做平面α∥AB.(1)求证:CD∥α;(2)若AB=4,EF=根号5,CD=2,求AB与CD所成的角的 已知线段AB,延长AB至C.使BC=3/4AB,反向延长线段AB到C,使AD=1/3AB,P为线段CD的中点,已知AP=17.求CD与AB. 已知线段ab和线段cd.画线段ef,使ef的长度是ab的两倍 已知射线AB‖射线CD,点E,F分别在射线AB、CD上.(1)如图1,点P在线段EF上,若∠A=25°,∠APC=70°时,则已知射线AB‖射线CD,点E,F分别在射线AB、CD上.(1)如图1,点P在线段EF上,若∠A=25°,∠APC=70°时,则∠C 已知AB‖CD,线段EF分别于AB、CD相交于点E、F.(1)如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数;(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系 AB//EF,CD//EF(已知)所以( AB )//( CD )理由是( )