y^2dx-(1-2xy)dy=0 微分方程求通解答案是不是y=(-0.5+x)/c?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:02:20
y^2dx-(1-2xy)dy=0 微分方程求通解答案是不是y=(-0.5+x)/c?

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y^2dx-(1-2xy)dy=0 微分方程求通解
答案是不是y=(-0.5+x)/c?

y^2dx-(1-2xy)dy=0 微分方程求通解答案是不是y=(-0.5+x)/c?
不是
y²dx-(1-2xy)dy=y²dx+2xydy-dy=y²dx+xdy²-dy=d(xy²)-dy=0
所以xy²-y=C
x=1/y+C/y²

y^2dx-(1-2xy)dy=0
y^2dx+2xydy=dy
y^2dx+2xdy^2=dy
d(xy^2)=dy
通解xy^2=y+C