大1微积分题目设P为R^3中一有界闭区域 M(X,Y,Z)为P外一点,证明P上一定有到M距离最远及最近的点存在.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:04:18
大1微积分题目设P为R^3中一有界闭区域 M(X,Y,Z)为P外一点,证明P上一定有到M距离最远及最近的点存在.

大1微积分题目设P为R^3中一有界闭区域 M(X,Y,Z)为P外一点,证明P上一定有到M距离最远及最近的点存在.
大1微积分题目
设P为R^3中一有界闭区域 M(X,Y,Z)为P外一点,证明P上一定有到M距离最远及最近的点存在.

大1微积分题目设P为R^3中一有界闭区域 M(X,Y,Z)为P外一点,证明P上一定有到M距离最远及最近的点存在.
这可不是微积分,而是拓扑里面的.
P为有界闭区域,且R^3 compact,因此P compact.到M的距离是P->R+的连续函数,而P为compact,所以距离函数的像也是compact,因此为有限个闭区间的并集.于是距离函数存在最大值与最小值,并且都能在P的某一点取到,那么这两个点就是距离M最大远和最近的点.

大1微积分题目设P为R^3中一有界闭区域 M(X,Y,Z)为P外一点,证明P上一定有到M距离最远及最近的点存在. 平面向量题目设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合,点PO是三角形的中心,若 集合S是P点的集合,P点满足PP0小于等于PPi,i=1,2,3,则集合S表示的区域是什么图形答案为六边形求完整思路 设p,q,r为素数,则方程p^3=p^2+q^2+9的所有可能解为r不用 设p,q,r为素数,没有r ,一定的。 设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1 在同一坐标系内,设不等式|x|+|y|≤1围成的封闭区域为M,曲线2x²+2y²=1围成的封闭区域为N,向区域M中随机投一点P(该点落在区域M内任何一点是等可能的),则点P落在区域N内的概率为? 设区域D1:-1≤x≤1,-2≤y≤2;D2:0≤x≤1,0≤y≤2;Ⅰ=∫∫((x^2+y^2)^3)dσⅠ1的积分区域为D1,Ⅰ2的积分区域为D2;Ⅰ1与Ⅰ2那个大?Ⅰ1与4Ⅰ2那个大? 一道线性规划题目,算起来和答案不一样设区域A{cosθ≤x≤2cosθ;sinθ≤y≤2sinθ}(θ∈R),点P(x,y)是A中一点,M是圆C(x+3)²+(y+3)²=1上,则|PM|的最小值是多少?我算出来是(3又根号2-3 设R为在xy平面上的区域,且满足不等式x>=0,x 设R为在xy平面上区域,且满足不等式x>=0,x 设R为在xy平面上区域,且满足不等式x>=0,x 一个集合逻辑的题目已知c>0,设p:函数y=c^x在R上递减,q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R,如果p或q为真,且p且q为假,求c的范围为什么必须x-2c 一道三重积分问题设函数f在区域V:x^2+y^2+z^2≤1上连续,记Vr:x^2+y^2+z^2≤r^2(0≤r≤1),求极限lim(r→0+) (3/r^3)∫∫∫f(x,y,z)dxdydz【说明】该极限是r大于0而趋于0,三重积分区域为Vr.求救 设P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标是? 已知集合A={x| |x-p/3|小于等于p/2}.集合B={y | y=-1/2(cos平方x-sin平方x)-2asinx+3/2,x属于A}.其中p/6小于等于a小于等于p,设全集I=R,欲使B包含于A,求实数a的取值范围,题目中的p为兀.求救. 设R为在XY-平面上的区域,且满足不等式 ,及 .在区域R上6x+5y的极小值是设R为在XY-平面上的区域,且满足不等式 ,x>=0及x 过点p(-2,3,1)和直线L:(2x-y=0;3x-2y+z=1)的平面方程为...这是微积分下的一道题目 我挂科补考了.T T 设关于x,y的不等式组cosθ≤x≤2cosθ且sinθ≤y≤2sinθ(θ∈R)表示的平面区域Ω,点P(x,y)是Ω中的任意一点,点M(x,y)在圆C:(x+3)2+(y+3)2=1上,则|向量PM|的最小值为______ 微积分题目,关于二重积分计算空间体积,如图我想知道积分区域是怎么确定的,为什么第一个只有一个共同的区域,第二题有3个积分区域