圆x^2+y^2=1上的点到直线x=2的距离的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:32:21
圆x^2+y^2=1上的点到直线x=2的距离的最大值是

圆x^2+y^2=1上的点到直线x=2的距离的最大值是
圆x^2+y^2=1上的点到直线x=2的距离的最大值是

圆x^2+y^2=1上的点到直线x=2的距离的最大值是
很显然,是圆最左边的点(-1,0),距离最大值是3.
要证明的话
用极坐标x=cosθ,y=sinθ
距离d^2=(2-cosθ)^2 + (sinθ)^2 = 5 - 4cosθ
当cosθ=-1时,最大,d^2= 9,d=3,θ=π,点为(-1,0)

最大值是3【改点为(-1,0)】

二倍的根号二

3
(-1,0) 到X=2的距离最远