作业帮初一的面积计算奥数,麻烦各位高手（1）若长方形的长,宽均为整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积是多少?（2）已知三条线段a,b,c（a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:49:52
初一的面积计算奥数,麻烦各位高手（1）若长方形的长,宽均为整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积是多少?（2）已知三条线段a,b,c（a
初一的面积计算奥数,麻烦各位高手
（1）若长方形的长,宽均为整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积是多少?
（2）已知三条线段a,b,c（a
初一的面积计算奥数,麻烦各位高手（1）若长方形的长,宽均为整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积是多少?（2）已知三条线段a,b,c（a
（1）设长为x,宽为y,则x、y都是整数.且 xy=2（x+y）
于是xy-2x-2y=0,所以xy-2x-2y+4=4
即（x-2）·（y-2）=4
因为4=1×4=2×2,所以x-2=4,y-2=1或者x-2=y-2=2
所以x=6,y=3或者x=y=4
即长方形长为6宽为3或长、宽均为4（正方形属于长方形的一种）
（2）本题其实是比较a（b+c） 、b（a+c）、c（a+b）的大小.
也即比较：ab+ac、ab+bc、ac+bc的大小.
因为a＜b,所以ac＜bc,所以ab+ac＜ab+bc,
因为b＜c,所以ab＜ac,所以ab+bc＜ac+bc,
即ab+ac＜ab+bc＜ac+bc,
所以分别以a、b作为上下底,以c作高的梯形面积最大.
初一的面积计算奥数,麻烦各位高手（1）若长方形的长,宽均为整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积是多少?（2）已知三条线段a,b,c（a
计算图形的面积,麻烦各位.
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