函数y=|sina|+|cosa|周期的过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:05:49
函数y=|sina|+|cosa|周期的过程

函数y=|sina|+|cosa|周期的过程
函数y=|sina|+|cosa|周期的过程

函数y=|sina|+|cosa|周期的过程
y²=sin²a+cos²a+|2sinacosa|=1+|sin2a|
∵y=|sina|+|cosa|≥0
∴y=√(1+|sin2a|)
∵sin2a的周期为π
∴|sin2a|的周期为π/2
∴1+|sin2a|的周期为π/2
∴√(1+|sin2a|)的周期为π/2
即y的周期为π/2

π/2
f(x)=|sin(π/2+x)|+|cos(π/2+x)| +反证法

y1=|sina|与y2=|cosa|的周期均是PI，所以y=y1+y2的周期是Pi

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