等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:51:28
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn

等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn
等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.
(1)求a的值
(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn
(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn的前n项和.

等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn

由等差数列性质,可得(a-2)+(2a-2)=8 所以 a=4

由题,得a3=6,a9=18,
b1=6,b2=18,q=3
bn=2×3^n (n∈N+)

由题可知cn=2×2^n (n∈N+)
Sn=4×(2^4-1) (n∈N+)

(1)因为是等差数列,所以
4 -(a-2)= (2a-2) - 4
解得 a=4
(2)由(1)可得 an的前三项是2、4、6
即d=2,则an=2n
所以 a3=6,a9=18
即b1=a3=6,b2=a9=18
q=18/6=3
bn=6 x 3^(n-1)
(3)a...

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(1)因为是等差数列,所以
4 -(a-2)= (2a-2) - 4
解得 a=4
(2)由(1)可得 an的前三项是2、4、6
即d=2,则an=2n
所以 a3=6,a9=18
即b1=a3=6,b2=a9=18
q=18/6=3
bn=6 x 3^(n-1)
(3)a2=4,a4=8,a8=16……a2^n=2^(n+1)
即c1=4,c2=8,c3=16……
可知cn是等比数列,且q=2
cn=2^(n+1)
运用等比数列求和公式算求数列cn的前n项和
祝你愉快!

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已知等差数列{an}的前三项分别是a-1,a+1,2a,则a的值为 等差数列{an}的前三项分别是a-1,a+1,2a+3,则这个数列的通项公式是? 等差数列{an}的前三项分别是a 1,2a,a 3,则该数列的通项公式为等差数列{an}的前三项分别是a 1,2a,a+3,则该数列的通项公式为.需要过程等差数列{an}的前三项分别是a+1,2a,a+3,则该数列的通项公式为? 已知等差数列{An}的前三项分别是A-1,2A+1,A+7,求这个数列的通项公式急、谢谢做下、兄弟感谢 等差数列{An}的前三项分别是a-1,a+1,a+3,则该数列的通项公式为? 已知等差数列{an},满足d>0,an*a(n+1)=4n^2-1,求等差数列an的通项公式 {an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是什么等差数列若{an}是公差为1的等差数列,则{a2n-1+2a2n}是A、公差为3的等差数列 B、公差为4的等差数列C、公差为6的等差数列 D、公差为9的等差数列 等差数列an的前三项分别是a-2,4,2a-2.(1)求a的值(2)若a3,a9分别是等比数列bn的第一项和第二项,求数列bn的通项公式bn(3)从数列an中,依次取出第2项,第4项,第8项,.,第2^n项,.,组成一个新数列cn,求数列cn 已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式 已知2Sn=a^2n+n-4求证:an为等差数列.并求出{an}的通项公式 等差数列(an,)(bn)的前n项的和分别是An和Bn,且满足An/Bn=4n+2/5n-2且a5/b5= 等差数列一道题{an}{bn}是等差数列前n项的和分别是Sn和Tn sn/tn =7n+2/n+3 求a5/b5 设等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+2/4n-1求a7/b7 等差数列{an}的首项a1=1,已知等差数列{an的首项a=1,且公差d于0,它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列{b}的第2.3.4项.求数列{a}与{b}的通项公式 算算!an中的d 是不是2?bn中的q是不是3/5?然后我计算了 an+1^2-a^2=bn an是等差数列 求证bn是等差数列 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 若等差数列an的前三项依次为a,2a+1,4a+2,则它的第五项是多少? 高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列; (2){an}数列{an},a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列;(2){an}的通项公式.