在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 （1）求角C的大小 （2）某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:26:01
在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 （1）求角C的大小 （2）某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长

在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 （1）求角C的大小 （2）某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长
在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 （1）求角C的大小 （2）某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长

在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 （1）求角C的大小 （2）某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长
∵∠C=180°-∠A-∠B
∴tanC=tan（π-A-B）= - tan（A+B）= - (tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)= -1
∴∠C=135°
∵∠C=135°为△ABC中的钝角
∴∠C即为最大角
∴∠C所对的边AB即为最大边,即AB=根号17
同理,BC为最小角∠A所对边,即最小边
∵tanA=1/4,∠C=135°
∴sinA=1/根号17
sinC=1/根号2
∴BC=sinA/sinC * AB=根号2

(1)显然A，B都是锐角，可求得tan（A+B）=1,所以A+B=45度，则C=135度；
（2）由条件可知，A为最小角，则a为最小边，由tanA=1/4，可知sinA=1/根号17，由正弦定理可求a。

在三角形ABC中,求证：tga/2*tgb/2+tgb/2*tgc/2+tgc/2*tga/2=1 在三角形ABC中,求证：tga/2*tgb/2+tgb/2*tgc/2+tgc/2*tga/2=1. 在△ABC中,已知tgA+tgB+根号3=根号3•tgAtgB,且sinAcosB＝（根号3）/4,试判断△ABC的形状 三角形中tgA=1/4,tgB=3/5,求C 在△ABC中,tgA=1/4,tgB=3/5 （1）求角C的大小 （2）某△最大边的边长为根号17,求最小边的边长 三角形ABC中,tgA=1/3 tgB=1/3 最长边是根号5 (1)求证A+B=pai/4(2)求最小边长 已知三角形ABC中,求tga-tgb/tga+tgb=c-b/c,求cos（b+c）/2的值 ABC为三角形三内角,tgA+tgB+1=tgAtgB 求角c 已知tgA=2/3,tgB=4/3,tgC=1/3,求A=?,B=?,C=? 已知tgA=1/2,tgB=1/3,求cos(A+B)的值 tgA=1/2,tgB=1/3,则cos(A+B)的值是多少? 求证：tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC 急!三角形ABC中 若tgA*tgB=1,则三角形的形状为?我知道答案是等腰!谁知到过程啊啊啊啊啊啊啊 在△ABC中…已知sinA=cosB*cosC求证tgB+tgC=1 三角形ABC中tgA+tgB+tgC>0 判断三角形行状 (COSA-COSB+1/2)^2+(SinA-SinB-1/4)^2=0求tgA.tgB的值? tgA:tgB:tgC=x:y:z能够推出什么? 已知(1+tga) (1+tgb)=2,且a,b都是锐角,求证a+b=45度