作业帮如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.（1）写出数轴上A、B表示的数； （2）动点P、Q同时从A、C出发、点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以三个单位长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:01:39
如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.（1）写出数轴上A、B表示的数； （2）动点P、Q同时从A、C出发、点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以三个单位长度
如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.
（1）写出数轴上A、B表示的数；
（2）动点P、Q同时从A、C出发、点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以三个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t（t>0）秒,t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点.
如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.（1）写出数轴上A、B表示的数； （2）动点P、Q同时从A、C出发、点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以三个单位长度
已知：如题；
（1）|AB|=|100-(-20)|=|120|=120.
则 AB的中点M对应的数为120/2=60.
(2)设P蚁和Q蚁的爬行时间为t(秒）,根据题意列方程：
6t+4t=120.
10t=120.
t=12(秒）
P蚁爬到C点时,爬过的路程S=6*12=72(单位）.
故,C点距B点72（单位）（在B点左边）,C距数轴原点为28(单位）（在原点的右边）.
（3）设时间为t1,在t1时间内,P蚁比Q蚁多爬行120（单位）,按题意列方程：
6t1-4t1=120.
2t1=120.
t1=60(秒）
此时,Q蚁向右爬行的距离=4*60=240(单位）.
故,两只蚁在D点相遇,D点对应数轴上的数为：{[-240+（-20)]=}-260.
或：①AP=6t,CQ=3t,M为AP中点,CN=1/3CQ,则AM=1/2AP=3t,CN=1/3CQ=t
所以点M对应的数为—10+3t,点N对应的数为6+t
②因为OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=4+t,OM=2BN
所以|-10+3t|=2（4+t）=8+2t
由-10+3t=8+2t,得t=18,由-10+3t=-（8+2t）,得t=2/5
故当t=18秒或2/5秒时OM=2BN
不会
个
（1）A＝-10 B＝6
（2）10-6t＝6+3t
得t＝4/9秒
（1）∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2．
∵AB=12，
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：
∵M为AP中点，
∴AM=12AP=3t，
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，
∵点N在CQ上，CN=13CQ，
∴...
全部展开
（1）∵C表示的数为6，BC=4，
∴OB=6-4=2，
∴B点表示2．
∵AB=12，
∴AO=12-2=10，
∴A点表示-10；
（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，如图1所示：
∵M为AP中点，
∴AM=12AP=3t，
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t，
∵点N在CQ上，CN=13CQ，
∴CN=t，
∴在数轴上点N表示的数是6-t；
②如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：
i）当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=10-6t，OQ=6-3t，
∵O为PQ的中点，
∴OP=OQ，
∴10-6t=6-3t，
解得：t=43，
当t=43秒时，O为PQ的中点；
ii）当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=6t-10，OQ=3T-6，
∵O为PQ的中点，
∴OP=OQ，
∴6t-10=3t-6，
解得：t=43，
此时AP=8＜10，
∴t=43不合题意舍去，
综上所述：当t=43秒时，O为PQ的中点．
收起