两角和与差的正弦题已知sinα=15/17,α属于(∏/2,∏),求sin(∏/3+α)确切的说一下cosα怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:21:08
两角和与差的正弦题已知sinα=15/17,α属于(∏/2,∏),求sin(∏/3+α)确切的说一下cosα怎么求

两角和与差的正弦题已知sinα=15/17,α属于(∏/2,∏),求sin(∏/3+α)确切的说一下cosα怎么求
两角和与差的正弦题
已知sinα=15/17,α属于(∏/2,∏),求sin(∏/3+α)
确切的说一下cosα怎么求

两角和与差的正弦题已知sinα=15/17,α属于(∏/2,∏),求sin(∏/3+α)确切的说一下cosα怎么求
因为sinα=15/17 ,α属于(∏/2,∏),所以cosα=-8/17
sin(∏/3+α)=sinα*cos∏/3+cosα*sin∏/3
=(15-8*(√3))/34

cos^2(α)+sin^2(α)=1
cos^2(α)=1-(15/17)^2=64/289
cos(α)=8/17
sin(∏/3+α)
=sin(∏/3)cox(α)+cos(∏/3)sin(α)
=√3/2 *8/17+1/2*15/17
=4√3/17+15/34


cos(∏/3+α)=-6/17(因为α属于(∏/2,∏))
而且
sin(∏/3+α)=sin(∏/3)cos(α)+sin(α)cos(∏/3)=(根号下3)/2×-6/17+15/17×1/2=
(15-6倍根3)/34

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