f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ,f'(x)在(0,4)上有几个实根看清楚好吗 是f'(x) 是大一高数题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:46:17
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ,f'(x)在(0,4)上有几个实根看清楚好吗 是f'(x) 是大一高数题

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ,f'(x)在(0,4)上有几个实根看清楚好吗 是f'(x) 是大一高数题
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ,f'(x)在(0,4)上有几个实根
看清楚好吗 是f'(x) 是大一高数题

f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) ,f'(x)在(0,4)上有几个实根看清楚好吗 是f'(x) 是大一高数题
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
令f(x)=0则x=0、1、2、3、4
所以f'(x)=0在区间(0,1)、(1,2)、(2,3)、(3,4)各有一个实根
所以f'(x)=0在(0,4)上有4个实根
会不会是答案错误?

三个呀 1,2,3
因为范围是(0,4)是不包含0和4的
所以答案是3个

由于f(x)有五个根,分别为0,1,2,3,4,所以f'(x)在(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)中都有根,四个。