已知△ABC中,I 为内心,求证AI：IG=AB+AC：BG+CG

已知△ABC中,I 为内心,求证AI：IG=AB+AC：BG+CG 已知△ABC中,O为外心,I为内心,且AB+AC=2BC．求证：OI⊥AI（图）．考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；三角形的内切圆与内心．专题：证明题．因I是内心,故 ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/B I为△ABC内心,AI交△ABC外接圆与D,求证：DI=DB=DC 几何 内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC 三角形ABC中,I为内心,为什么AI/ID=AB/BD=AC/CD? 如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图 一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证：AI/IE＝AB/BE=AC/EC(先说声谢谢） 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证：AB+AC=2BC 已知三角形ABC,I为三角形的内心,延长AI到BC于D.求AI/ID=(b+c)/a 如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC 如图,点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于点D连接BD,CD求证DB=DI=DC 已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心图就是一个△ABC 里面有一个点I 连接AI BI CI 延长AI交BC于点D 已知：如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D与△ABC的外接圆相交于点E.求证：EB=EC=EI 如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心 点I是△ABC的内心,射线AI交△ABC的外接圆于点D,求证:DI=DB我急用! c初中数学题设I,G分别为ΔABC的内心和重心,求证AI+BI+CI≤AG+BG+CG 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 求证：AD²=AB乘以AE 在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则AB :AC = BD :DC,称为三角形的角平分线定理,已知AC = 2,BC = 3,AB = 4．且AI向量=xAB向量+yAC向量 ,利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为（ ）