已知三角形ABC中D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点G是三角形ABC重心,求S△GDP:S△abc .能用向量解吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:19:56
已知三角形ABC中D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点G是三角形ABC重心,求S△GDP:S△abc .能用向量解吗

已知三角形ABC中D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点G是三角形ABC重心,求S△GDP:S△abc .能用向量解吗
已知三角形ABC中D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点G是三角形ABC重心,求S△GDP:S△abc .能用向量解吗

已知三角形ABC中D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点G是三角形ABC重心,求S△GDP:S△abc .能用向量解吗
可以用向量解.理论上可以用向量法解任何几何题.向量法和解析法是一样的.
这个题目用几何性质解起来更方便.
连接AG并延长交BC于E,则AG=2GE,且BE=CE.
则S△GDP:S△ABC=(S△GDP:S△GDA)×(S△GDA:S△EDA)×(S△EDA:S△EBA)×(S△EBA:S△ABC)=(1/2)(2/3)(1/3)(1/2)=1/18.

连接AG并延长交BC于E,则AG=2GE,且BE=CE。
则S△GDP:S△ABC=(S△GDP:S△GDA)×(S△GDA:S△EDA)×(S△EDA:S△EBA)×(S△EBA:S△ABC)=(1/2)(2/3)(1/3)(1/2)=1/18

已知三角形ABC中D是BC上一点,切向量CD=2DB,P是AD中点G是三角形ABC重心,求S△GDP:S△abc .能用向量解吗 已知三角形ABC,D是三角形内的一点,且AB向量垂直CD向量,BD向量垂直AC向量,求证AD向量垂直BC向量 在三角形abc中,AB=4,角ABC=30度,D是BC是边长上一点,且向量AD*向量AB=向量AD*向量AC,则S三角形ABC如题 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD 已知三角形ABC,A(1,3),B(3,-3),C(6,3).D是BC上一点且向已知三角形ABC,A(1,3),B(3,-3),C(6,3).D是BC上一点且向量BD等于1/3向量BC.求D点坐标,求向量AD乘向量BC 在三角形ABC中,D为BC上一点,BD向量=2DC向量,AD向量=mAB向量+nAC向量,则 m/n等于? 高一的平面向量题,在三角形abc中,已知AB=4,AC=3,P是BC边上的垂直平分线上的一点,则向量BC与向量AP的向量积是多少. 在三角形ABC中,D是BC上一点,向量DC=向量-2DB,若向量AB的模=2,向量AC的模=3,则向量的模的取值范围为? 如图,在三角形ABC中,已知AB的向量的绝对值=3,AC向量的绝对值=1,L为BC的垂直平分线且交BC于点D,E为L上异于D的任意一点,F为线段AD上的任意一点,求:AD向量乘以AB的向量减AC向量的值,判断AE向量 高二的向量问题要用向量的方法做已知三角形ABC,d是ABC内一点,且向量AB垂直于向量CD,向量BD垂直于向量AC求证向量AD垂直于向量BC D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD<AB+BC+AC 在三角形ABC中,D是BC上一点,向量DC=向量-2DB,若向量AB的模=2,向量AC的模=3,求AD模的取值范围 已知三角形ABC中,D是BC的中点,则3AB向量+2BC向量+CA向量等于请告诉我答案及解题过程!谢谢! 在三角形ABC中,已知点D是边BC的中点,则3*向量AB+2向量BC+向量CA等于 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD. 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD D是三角形ABC边BC上的一点, 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则向量AD点乘向量BC=?