如图,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.试证明∠A和∠P的关系.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 20:35:06

如图,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.试证明∠A和∠P的关系.
如图,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.试证明∠A和∠P的关系.

如图,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.试证明∠A和∠P的关系.
(1）没有图可能乱些,我尽量说清楚,你自己画个图看看就清楚了
过C作CP垂直AB于P,很容易看出CP为Rt△ABC斜边上的中线,2CP=AB
CP//EF,角DFE=角CPD（条件1）,DE=DC（条件2）
∠ACD+∠ADC=∠CAB=45度（三角形外角等于不相邻内角和）
又因为AC⊥BE,所以∠ACD+∠DCE=90度,
所以∠DCE=90-(45-∠ADC)=45+∠ADC,∠ADC=∠DCE-45
又因为DC=DE,所以∠DCE=∠DEC,所以∠ADC=∠DEC-45
又因为∠FEB=90-∠B=45(这一步不难理解吧)
所以∠ADC=∠DEC-45＝∠DEC-∠FEB=∠DEF(条件3)
条件1、2、3————》△DEF和△CDP全等,所以DF=CP=1/2AB
所以2DF=AB
（2）稍等补充
一样成立,画个图,同样把CP添上去,这回证明∠DCP=∠EDF
在三角形DEB中,∠EDB+∠B(45度)=∠DEC,所以∠EDB=∠DEC-45=∠DCE-45.∠PCB=45很容易证明,所以∠EDB=∠DCE-45=∠DCE-∠PCB=DCP,这样很容易看到△DEF和△DCP全等,后面就全一样了.从略

如图,延长BC到D,∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P.试证明∠A和∠P的关系. 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1 如图,在三角形ABC中,∠A=96,延长BC到D,.∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1,求∠A1, 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的角平分线交与点E.求证：∠E=½∠A 如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,试确定∠A与∠A1的关系,并说明理由如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE‖AB,说明CE是∠ACD的角平分线如图7—27所示,在△ABC中,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点1.试判断∠A与∠A1的关系并说明理由?急. 如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 求证：∠BAC=2∠BEC 如图三角形abc中,bg平分∠abc,ce平分∠acb,延长ab到m,延长ac到n,延长bc到d,bf平分∠dbm,cf平分∠acd,已知∠a=68°,分别求∠bec、∠f、∠g的度数如图延长△ABC的边BC到D使CD=CA.CE平分∠ACB.CF是△ACD边AD上的中线请量一量∠ECF的度数并说明其中的道理如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,求证：∠E=1/2∠A 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线相交于点E.求证：∠E=0.5∠A. 如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A 如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD 如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=92°,延长AB到点D,使BD=BC,连接DC,求∠D和∠ACD的度数如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于点E,已知∠A=58°,求∠E的度数. 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的平分线交于E,已知∠A=58°,求∠A=n°.错了，是求∠E