作业帮一道6年级头脑风暴数学题：甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外3人的一半,乙捐了另外3人的1/3,丙捐了另外3人的1/4,丁捐了91元,四人一共捐了多少元?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:49:29
一道6年级头脑风暴数学题：甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外3人的一半,乙捐了另外3人的1/3,丙捐了另外3人的1/4,丁捐了91元,四人一共捐了多少元?
一道6年级头脑风暴数学题：
甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外3人的一半,乙捐了另外3人的1/3,丙捐了另外3人的1/4,丁捐了91元,四人一共捐了多少元?
一道6年级头脑风暴数学题：甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外3人的一半,乙捐了另外3人的1/3,丙捐了另外3人的1/4,丁捐了91元,四人一共捐了多少元?
91/{1-1/2/(1+1/2)-1/3/(1+1/3-)-1/4/(1+1/4)}=91*60/13=420 元
甲捐了总数的1/3
乙捐了总数的1/4
丙捐了总数的1/5
所以，丁捐了总数的1-1/3-1/4-1/5=13/60
所以，一共捐了420元
91÷（1－1／3－1／4－1／5）
＝91÷13／60＝420元
共捐款420元 分析 关键找到丁对应的分数比 ，
设甲捐款X元，乙捐款Y元，丙捐款Z元，得三元一次方程组
2X=（Y+Z+91） ①
3Y=（X+Z+91） ②
4Z=（X+Y+91） ③
则：①－② 得 X=4/3Y ④
③－② 得 Z=4/5Y ⑤
将④⑤带入① 可得...
全部展开
设甲捐款X元，乙捐款Y元，丙捐款Z元，得三元一次方程组
2X=（Y+Z+91） ①
3Y=（X+Z+91） ②
4Z=（X+Y+91） ③
则：①－② 得 X=4/3Y ④
③－② 得 Z=4/5Y ⑤
将④⑤带入① 可得 Y=105
则 X=140 Z=84
收起