已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:03:53
已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF

已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF
已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF

已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF
证明:过B,E点分别作BH,EG垂直于AC,垂足是H,G
因为是正方形,所以有:BH=1/2AC,又AC=AE
所以,BH=1/2AE
因为BE//AC,所以BH=EG,即EG=1/2AE
所以角EAG=30.(在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半)
因为,AE=AC,所以角AEC=(180-30)/2=75
又,角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75
故,角AEC=角EFC
所以,CE=CF

正确

证明:连接ED
∵EF⊥CD,EG⊥AD
∴四边形EFDG是矩形
∴DE=FG
∵ABCD是正方形
∴∠BAE=∠DAE=45°
∵AB=AD,AE=AE
∴△ABE≌△DAE
∴BE=DE
∴BE=GF

已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF 如图所示,四边形ABCD是正方形,DE平行AC,AE=AC,连接CE,则角DEC= 四边形ABCD是正方形,DE平行AC,AE=AC,连接CE,则角DEC= 已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证:CF=CE 已知:如图四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AC=BE.连接DE.求∠E的度数 十万火急谢谢啊@¥¥&&%**%@如图,已知四边形ABCD是正方形,点E是AB上任意一点,作EG垂直AC于点G,连接EC,取EC中点M,连接BM和GM.(1)求证 BM=GM (2)求证BM垂直GM 没有悬赏真是对不起,我马上去弄,然后再补 设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为 边作第二个正方形ACEF 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.回答下列问题..已知四边形ABCD,AD‖BC,连接BD.若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求证:四边形ABCD是正方形 已知如图,过正方形ABCD的顶点B作对角线AC的平分线BF,E点是BF上一点,且四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H求证;EH=1/2CF, 已知任意四边形ABCD中,AC+BD=12,连接四边形各边中点所得的四边形是 ,它的周长是 已知四边形ABCD是正方形,BF∥AC,AE∥CF,且AC=CF,求∠CAE的度数. 有关平行四边形的一道数学题.已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.(1)求证:AM=DM;(1)如图,连接BD,∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD,又∵EF⊥AC, 已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN=45度 .它的两边AM,AN分别交CB,DC于点MN,连接MN,作AH⊥MN,垂足为H.AH与AB甚么关系 如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形.已知正方形ABCD的边长是5厘米,连接BD、DF、BF,三角形BDF的面积是多少平方厘米? 如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形.已知正方形ABCD的边长是5厘米,连接BD、DF、BF,三角形BDF的面积是多少平方厘米? 四边形abcd是平行四边形,过b作be交对角线ac于f,且bf=ef,连接de,ce,试说明ac//de 已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形