f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:17:43

f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立
f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立

f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立
是f(k-sinx)恒大于等于f(k²-sin²x)吧.
由定义域,k-sinx≤1,k²-sin²x≤1
对任意x∈(-∞,1],sinx∈[-1,1],
k-sinx≤1,k²-sin²x≤1可写作sinx≥k-1,sin²x≥k²-1
那么sinx≥k-1,sin²x≥k²-1对任意x∈(-∞,1]成立的条件是：k-1≤-1,k²-1≤0,解得-1≤k≤0
由于f(x)单减,那么当k-sinx恒小于等于k²-sin²x时,f(k-sinx)恒大于等于f(k²-sin²x)
设t=sinx
k-sinx-(k²-sin²x)
= - k²+k+ t²-t
=(t-1/2)² -(k-1/2)²
若k-sinx-(k²-sin²x)恒小于等于0,即(t-1/2)² -(k-1/2)² 恒小于等于0,即(k-1/2)²恒大于等于(t-1/2)²
由于-1≤t≤1,所以0≤(t-1/2)²≤9/4
(k-1/2)²恒大于等于(t-1/2)²的条件是(k-1/2)²≥9/4,解得k≥2或k≤-1
与上边的-1≤k≤0取交集,得k=-1

已知函数f(x)=1/x-2求函数定义域和零点已知函数f(x)=1/x-2（1）求函数定义域和零点（2）证明这个函数在（0,正无穷）上是减函数已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f（x）/（x-1）＜0则x的取已知函数f（x）在定义域【0,+无穷)上单调递增,求满足f（2x-1）已知偶函数f(x)的定义域为R,且在[0,正无穷花]上是减函数,试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小已知定义域为R的偶函数f(x)在(-无穷,0]上是减函数,且f(1/2)=0,则不等式f(log2x)>0的解集是...如题已知定义域为R的偶函数,y=f(x)在[0,无穷)上是减函数,且f(a-3)-f(1-2a) 已知偶函数f(x)定义域R,且在[0,正无穷]上是减函数,试比较f(-3/4)和f(a*2-a+1)的大小! f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立 f(x)在定义域(-无穷,1]上是减函数,有无k使（k-sinx）大等于f(k平方-sinx平方)对一切x成立函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x属于(-无穷,1)时,(x-1)f'(x)A.a f(x)是定义域在（0.正无穷）上的减函数且f(x) 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为（0,正无穷）且fx 在定义域上为增函数 f（xy）=f（x）+f（y ）,且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x大于1时,f（x）大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数若F(X)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+无穷）上是减函数,则F（2a²+a+1) 函数f（x)的定义域为（-负无穷,1],求函数f(log2(x²-1））定义域