∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x),

∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x) f(x)=x²+∫(1,0)xf(t)dt+∫(2,0)f(t)dt求函数f(x) 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? f(x)=∫(0,x^2) e^(-t^2)dt,求∫(0,1)xf(x)dx ∫[x:1]f(t)dt=xf(x) +x^2,f(1)=-1 求f(x) ∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x求f(x) 若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x) 变限积分计算已知f(x)=∫(上限x^2下限1)e^(-t^2)dt,计算∫(上限1下限0）xf(x)dx 设f(x)=∫(x^2到0) sint/t dt ,求 ∫(1到0 )xf(x) dx= 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= 设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx= 设y=f(x)在（-∞,+∞）上连续且单调递减,试证：函数F(x)=∫ {0,x}（x-2t)f(t)dt 在（-∞,+∞）单调递F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t)dt=x∫[0,x] f(t)dt-2∫[0,x] tf(t)dtF'(x)=∫[0,x] f(t)dt+xf(x)-2xf(x)=∫[0,x] f(t)dt-xf(x)F''(x)=f(x 已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)1/xf(t/2)dt,则f(x)= 求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt= 求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. 对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?例：设f(x)连续，且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=？（0为积分下限）