利用平行四边形的判定的数学题,急求答案!六边形ABCDEF中,AB-DE=CD-FA=FE-BC,且对边互相平行,试说明：角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:02:54
利用平行四边形的判定的数学题,急求答案!六边形ABCDEF中,AB-DE=CD-FA=FE-BC,且对边互相平行,试说明：角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°

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利用平行四边形的判定的数学题,急求答案!
六边形ABCDEF中,AB-DE=CD-FA=FE-BC,且对边互相平行,试说明：角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°

利用平行四边形的判定的数学题,急求答案!六边形ABCDEF中,AB-DE=CD-FA=FE-BC,且对边互相平行,试说明：角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°
延长af,de交于g
延长ab,dc交于h
得平行四边形
发现gf-ch=ge-bh=fe-bc
三角形gfe与三角形hcb相似
若三角形gfe与三角形hcb不是等边三角形
则上述差不应相等,他们应成比例,比为gf:ge:fe
所以
三角形gfe与三角形hcb必是等边三角形
从而
A=角B=角C=角D=角E=角F=120°

满足AB-DE=CD-FA=FE-BC，且对边互相平行的六边形不一定是正六边形。
画两个正方形其中一个的顶点在另一个的中心，两个正方形的边互相平行，然后连接正方形外面的两个点，构成六边形，满足题中的条件，但有两个角是90度，不是120度

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