线性代数有关线性方程组的两个小问题a1,a2,a3是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为什么能说a1-a2,a1-a3是相应的齐次方程组的两个线性无关的解?书上好像没有这个定理吧?如果一个系数矩

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:58:03

线性代数有关线性方程组的两个小问题a1,a2,a3是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为什么能说a1-a2,a1-a3是相应的齐次方程组的两个线性无关的解?书上好像没有这个定理吧?如果一个系数矩
线性代数有关线性方程组的两个小问题
a1,a2,a3是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为什么能说a1-a2,a1-a3是相应的齐次方程组的两个线性无关的解?书上好像没有这个定理吧?
如果一个系数矩阵含有参数,比如说1-a,那么将系数矩阵化成行阶梯型矩阵的时候,是否可以对某行乘以1-a（或者1-a的倍数,或者a（1-a））,再加到另一行,而不需要考虑1-a,a（1-a）这些是否不等于0?
还请高手不吝赐教,

线性代数有关线性方程组的两个小问题a1,a2,a3是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为什么能说a1-a2,a1-a3是相应的齐次方程组的两个线性无关的解?书上好像没有这个定理吧?如果一个系数矩
1、非齐次线性方程组的任意两个解相减后都是对应的齐次线性方程组的Aa1=Aa2=Aa3=b,所以A(a1-a2)=A(a2-a3)=A(a3-a1)=0.
至于a1-a2,a1-a3的线性无关,可反证,假设线性相关,则存在非零数k,使得a1-a2=k(a1-a3),所以(1-k)a1-a2+ka3=0,所以a1,a2,a3线性相关,矛盾.
2、只要这个数不出现在分母上,就不用考虑是否非零.因为,当这个数是0时,所作变换实际上没有改变作用,矩阵没有变化.

线性代数有关线性方程组的两个小问题a1,a2,a3是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,为什么能说a1-a2,a1-a3是相应的齐次方程组的两个线性无关的解?书上好像没有这个定理吧?如果一个系数矩线性代数问题,线性方程组的解. 线性代数中有关线性方程组的一个小问题A是m*n矩阵,线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,为什么说“亦等同于A的列向量组a1,a2,...an与向量组a1,a2,...an,b是等价有关线性方程组秩的问题求非齐次线性方程组的两个解向量,线性代数的4个小题目, 工程数学线性代数,线性方程组解的问题.为什么.AX=0 的解是(a1-a2) 为什么其他不正确线性代数：设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=? 线性代数的非齐次线性方程组的解的问题! 线性代数线性方程组解的问题肿么分析的呢一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第三题一道线性代数,线性方程组解的结构的问题一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第一题. 线性代数问题,解下列含参数的线性方程组, 金融学数学线性代数证明题金融数学线代：已知a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个线性无关解,b是非齐次线性方程组AX=B的解,证明：b,b+a1,b+a2线性无关线性代数线性方程组的证明题线性代数线性方程组的一道练习题. 线性代数有几种解线性方程组的方法线性代数,线性方程组解的性质