一道高数题!help证明不等式当a>b>e时,b^a>a^b这是函数极值一章节的题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:52:15
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一道高数题!help
证明不等式
当a>b>e时,b^a>a^b
这是函数极值一章节的题!

一道高数题!help证明不等式当a>b>e时,b^a>a^b这是函数极值一章节的题!
b^a>a^b 两边log
就是证明alnb>blna对吧
a>b>e 所以就是证明lnb/b>lna/a对吧
这个你去对lnx/x求导就知道对x>e是单调减的呀
那么lnb/b>lna/a 接着根据分析就全对了吧
所以当a>b>e时,b^a>a^b

构造中间量 a^a或 b^b