用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:53:07

用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2
用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2

用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2
令x=rcosθ,y=rsinθ,则0＜r＜R,0＜θ＜2π.所以原积分=∫(0到2π)dθ∫(0到R)(6-3rcosθ-2rsinθ)rdr
=∫(0到2π)[(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=R)-(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=0)]dθ
=R^2∫(0到2π)[(3-Rcosθ-2/3×Rsinθ)dθ
=R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=2π)-R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=0)
=6πR^2.

用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1 用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2 用极坐标计算二重积分∫∫[D]e^(x^2+y^2)dxdy,其中=D:a^2 用极坐标计算二重积分,∫∫e^(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤4} 用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的区域用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域用极坐标计算二重积分,∫∫ydxdy,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤a^2,0≤x,0≤y} 二重积分用极坐标计算 ∫∫sin(x^2+y^2)dσ 范围 π^2小等于x^2+y^2小等于π^4 利用极坐标计算二重积分,∫∫(D)xdxdy,D={(x,y)|x≤y≤(2x-x²)½}请给极坐标计算二重积分! 二重积分化极坐标计算∫∫X^2+Y^2dxdy区间 0 利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:y=x与y=x^2所围成. 求二重积分 ∫∫(x+y)dxdy,D:x2+y2≤2x,用极坐标,重点是怎么解, 一个重积分问题,请高手支援.用极坐标计算二重积分用极坐标计算二重积分,∫∫e^根号下(x^2+y^2)dxdy,其中D={(x,y)丨1≤x^2+y^2≤2} 用极坐标计算二重积分计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域二重积分极坐标计算∫∫sin（x^2+y^2）dxdy D：x^2+y^2小于等于π 用极坐标计算二重积分,谢谢! 用极坐标计算二重积分具体步骤是什么?